Для сокращения данной дроби, нам нужно применить некоторые правила работы с дробями. Рассмотрим каждый шаг по отдельности:
Шаг 1: Перепишем дробь сначала в числительно-знаменательной форме:
192^n+2 / (8^2n+1 * 3^n-2)
Шаг 2: Мы знаем, что 8^2n+1 = (2^3)^(2n+1), и с помощью свойств степеней, можем записать это как (2^(3*(2n+1))). Теперь у нас появляется простая связь между степенью 2 и степенью 3.
192^n+2 / (2^(3*(2n+1)) * 3^n-2)
Шаг 3: Теперь рассмотрим числитель:
192^n+2 = (2^6)^(n+1). Используя свойства степеней, мы можем записать это как (2^(6*(n+1))).
Теперь наша дробь выглядит следующим образом:
(2^(6*(n+1))) / (2^(3*(2n+1)) * 3^n-2)
Шаг 4: Сравним степени 2 в числителе и знаменателе. Мы можем вынести общий множитель за пределы дроби, избавившись от него:
Добрый день! Давайте разберем формулы по очереди и выясним, какие из них задают прямую пропорциональность.
1. y=4,6x:
Эта формула задает прямую пропорциональность, так как y и x прямо пропорциональны. Когда значение x увеличивается вдвое, значение y также увеличивается вдвое. Например, если x=2, то y=9,2.
2. y=2x+3:
Эта формула не задает прямую пропорциональность, так как при увеличении x значение y не увеличивается вдвое. Например, если x=2, то y=7.
3. y=x:
Эта формула задает прямую пропорциональность, так как y и x прямо пропорциональны. Когда значение x увеличивается вдвое, значение y также увеличивается вдвое. Например, если x=2, то y=2.
4. y=7:
Эта формула не задает прямую пропорциональность, так как значение y всегда равно 7, независимо от значения x.
5. y=8/x:
Эта формула задает обратную пропорциональность, так как y и x обратно пропорциональны. Когда значение x увеличивается вдвое, значение y уменьшается вдвое. Например, если x=2, то y=4.
6. y=-2x:
Эта формула задает прямую пропорциональность, так как y и x прямо пропорциональны. Когда значение x увеличивается вдвое, значение y увеличивается вдвое. Например, если x=2, то y=-4.
7. y=x в квадрате:
Эта формула не задает прямую пропорциональность, так как при увеличении x значение y увеличивается не только вдвое, а во вторую степень. Например, если x=2, то y=4.
8. y=6:
Эта формула не задает прямую пропорциональность, так как значение y всегда равно 6, независимо от значения x.
9. y=-0,04x:
Эта формула задает прямую пропорциональность, так как y и x прямо пропорциональны. Когда значение x увеличивается вдвое, значение y увеличивается вдвое с обратным знаком. Например, если x=2, то y=-0,08.
10. y=3-x:
Эта формула не задает прямую пропорциональность, так как при увеличении x значение y изменяется с обратным знаком. Например, если x=2, то y=1.
Итак, формулы, которые задают прямую пропорциональность: y=4,6x, y=x, y=-2x и y=-0,04x.
Шаг 1: Перепишем дробь сначала в числительно-знаменательной форме:
192^n+2 / (8^2n+1 * 3^n-2)
Шаг 2: Мы знаем, что 8^2n+1 = (2^3)^(2n+1), и с помощью свойств степеней, можем записать это как (2^(3*(2n+1))). Теперь у нас появляется простая связь между степенью 2 и степенью 3.
192^n+2 / (2^(3*(2n+1)) * 3^n-2)
Шаг 3: Теперь рассмотрим числитель:
192^n+2 = (2^6)^(n+1). Используя свойства степеней, мы можем записать это как (2^(6*(n+1))).
Теперь наша дробь выглядит следующим образом:
(2^(6*(n+1))) / (2^(3*(2n+1)) * 3^n-2)
Шаг 4: Сравним степени 2 в числителе и знаменателе. Мы можем вынести общий множитель за пределы дроби, избавившись от него:
2^(6*(n+1) - 3*(2n+1)) * 3^n-2
Шаг 5: Выполним операции внутри степеней:
2^(6n+6-6n-3) * 3^n-2
2^3 * 3^n-2
Шаг 6: Решение является окончательным:
8 * 3^n-2
Ответ: 8 * 3^n-2