Question

11. на стороне adпараллелограмма abcd взята точка e так, что ае = 4 см, ed =5 см, be=12см, bd=13 см. докажите, что треугольник bed прямоугольный, и найдите площадь параллелограмма. 12. в остроугольном треугольнике авс проведены высоты аки се, се = 12 см, ве = 9 см, ак = 10см.найдите площадь треугольника авс.

Answer 1

Доказать, что треугольник BED прямоугольный можно при теоремы Пифагора, если равенство будет верным, то треугольник прямоугольный.

BD²=BE²+ED²

169=144+25

169=169, значит треугольник BED - прямоугольный, следовательно BE-высота

S=AD*BE

AD=AE+ED=4+5=9

S=9*12=108

ответ: 108 см²

По теореме Пифагора следует: BC²=BE²+CE²

BC²=81+144=225

BC=15

$S=\frac{BC*AK}{2}=\frac{15*10}{2}=75$

ответ: 75 см²