1) 45:3=15 км в час общая скорость пешехода и велосипедиста 2) 15·2=30 км пешеход и проехал бы велосипедист за 2 часа. 3) 45-30=15 км путь, который проехал велосипедист, так как выехал раньше. 1 час 15 минут = 1 целая 15/60 часа =1 целая 1/4 часа=1,25 часа 4) 15 км : 1, 25= 12 км в час - скорость велосипедиста 5) 15-12=3 км в час - скорость пешехода.
Системой уравнений
Пусть х км в час скорость пешехода, у км в час - скорость велосипедиста. 3·(х+у)=45 ⇒ х+у=15
Пешеход был в пути 2 часа и проехал 2х км. Велосипедист был в пути 2 часа+1,25 часа=3,25 часа и проехал 3,25 у км. 2х+3,25у=45
Получаем систему двух уравнений с двумя переменными: {х+у=15 {2х+3,25у=45
Решаем подстановки. Выражаем у из первого уравнения у=15-х и подставляем во второе: 2х+3,25·(15-х)=45
1,25х=3,75 х= 3 км в час у=15-3 = 12 км в час.
Уравнением 45:3=15 км в час сумма скоростей пешехода и велосипедиста. Пусть х км в час - скорость пешехода, тогда (15-х) км в час - скорость велосипедиста.
2х+3,25(15-х)=45 х=3
О т в е т. 3 км в час - скорость пешехода, 12км в час - скорость велосипедиста
Длину дистанции обозначим S м. Скорость Маши v(M) = S/35 м/мин Скорость Коли v(K) = S/28 м/мин Их скорости относятся друг к другу v(K):v(M) = 35:28 = 5:4 Если бы они начали одновременно, то Коля пробежал бы 5/9 пути, а Маша 4/9 пути, т.е. часть 0,8 от пути Коли. А на самом деле Маша пробежала 0,75 от пути Коли. Коля пробежал x м, а Маша на 1/4 меньше Коли, т.е. 0,75x м. А вместе они пробежали S = x + 0,75x = 1,75x = 7x/4 x = 4/7*S - путь Коли; 0,75x = 3/7*S - путь Маши. 3/7 = 27/63 < 4/9 = 28/63, значит Маша пробежала меньше, чем могла бы, если бы они начали одновременно. Значит, Коля начал раньше. Пусть Коля начал раньше на а мин. Значит, когда Маша начала, он уже пробежал а/35 часть пути. Осталось (35-a)/35 часть. Коля пробежал 5/9 от этой части. Это будет (35-a)/35*5/9 = 5(35-a)/315 - пробежал Коля от старта Маши до встречи. А всё вместе он пробежал 4/7 пути. a/35 + 5(35-a)/315 = 4/7 Умножаем всё на 315 = 35*9 = 45*7 9a + 175 - 5a = 4*45 = 180 4a = 5 a = 5/4 Ближе всего это к 1 мин. Видимо, правильный ответ: Г) Коля на 1 мин раньше.
{√x+√y=3
{√xy=2
{xy=4
{y=4/x ставим в первое
{√x+√4/x=3
{x+2=3√x
{(x+2)^2=9x
{x^2+4x+4=9x
{x^2-5x+4=0
D=25-4*1+4=3^2
x=5+3/2=4
x2=5-3/2=1
y=1
y=4
или сделайте замену тогда если не понимаете
√x=a
√y=b
{a+b=3
{ab=2
{b=2/a (со второго выразили подставим в первое)
{a+2/a=3 теперь под общий множитель
{a*a+2=3*a
{a^2+2=3a
{a^2-3a+2=0
D=9-4*1*2=1
a= 3+1/2=2
b= 3-1/2=1
√x=2
x=4
√y=1
y=1