Question

Решить до завтра .! 1) сколько различн. звукосочетаний можно составить на 10вариантах клаишах рояля. если каждое звукосоч. содержит от 3 до 10 зв. ( без повторов) 2) сколько 4 значных чисел можно составить из цыфр 0.1,2,3,4,5? сколько из них содержит 3( без повтора) 3) какова вероятность, что номер авто. содержит буквы е,н,а именно в этой последовательности? 4) из 10 лот. билетов выйгрышными явл. 2 найти вероятность, что взятых 5 билетов наугад один выйграшный; 2 выйграшных; все выйграшные; ни одного выйграшного; и хотябы один выйграшный. 5) студент знает ответы на 5 билетов из 20 в каком случае он имеет большею вероятность сдать экзамен когда он выберет билет 1 или 2?

Answer 1

1)число звукосочетаний из 3 звуков равно $A^{3}_{10}=\frac{10!}{(10-3)!}=\frac{10!}{7!}=8*9*10 =720$ вариантов

из 4х: $A^{3}_{10}=\frac{10!}{(10-4)!}=\frac{10!}{6!}=7*8*9*10 =7*720$

и так далее, из 9 звуков будет $A^{9}_{10}=\frac{10!}{(10-9)!}=\frac{10!}{1!}=10!$

из 10 звуков будет равно число перестановок 10 из 10, т.е. 10!

Общее количество равно $\frac{10!}{7!}+\frac{10!}{6!}+....+\frac{10!}{1!}+10!= \\ 8*9*10+7*8*9*10+....\\+1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 + 10!= \\ 8*9*10*(1+7+6*7+5*6*7+\\4*5*6*7+3*4*5*6*7+...\\1*2*3*4*5*6*7)+10!= \\ 8*9*10*(8+42+\\5*6*7*(1+4+3*4+2*3*4+1*2*3*4))+10!= \\ 720*(50+210*(5+12+24+24)+10!= \\ 720*(50+210*65)+10!= \\=720*13700+10!= \\ 9864000+3628800=13'492'800$

---------------------------------------------------------------------

Сколько 4 значных чисел можно составить из цыфр 0.1,2,3,4,5? Сколько из них содержит 3( без повтора)

Первую цифру можно выбрать 5ю или 5, ноль нельзя)

вторую цифру можно выбрать 5ю оставшихся и ноль)

третью - 4мя

четвертую - 3мя

Итого 5*5*4*3 = 300 вариантов 4х значных чисел. 

Сколько из них содержит 3. 

Чисел, не содержащих 3, будет 4*4*3*2=96 (рассуждая, как и раньше, только для выбора остается 1,2,4, 5 и 0)

Тогда чисел, содержащих 3, будет 300-96=204. 

ответ: 300 вариантов 4х значных чисел., 204 варианта не содержит "3". 

---------------------------------------------------------------------------------------------

остальные задачи некогда решать. Надеюсь, кто-нибудь другой тебе дорешает.