Y = x³ - 6x² - 15x - 2 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная. f'(x) = 3x² - 12x - 15 Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю 3x² - 12x - 15 = 0 Откуда: x₁ = -1 x₂ = 5 (-∞ ;-1) f'(x) > 0 функция возрастает (-1; 5) f'(x) < 0 функция убывает (5; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает В окрестности точки x = -1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -1 - точка максимума. В окрестности точки x = 5 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 5 - точка минимума.
S(3x+2)^5dx = 1/3S(3x+2)^5d(3x+2) + с
Применим метод подстановки 3x+2 = t (3x+2)^5 = t^5 Получим
1/3St^5 dt = 1/3*1/6t^6 +с = 1/18 t^6 +с Вместо t подставим 3x+2
S(3x+2)^5 = 1/18(3x+2)^6 + c