Хорошо, вам не объяснили толково что такое вообще математическая логика, но это на самом деле нормальный случай, сами дают и не знают, что дают. Давайте разберемся. Пусть некоторое A - утверждение. Будем называть утверждением некоторое предположение, которое характеризуется либо как истинное и тогда утверждение равняется единице, либо как ложное и тогда утверждение равняется нулю. В данном случае за утверждение принимается: A - предположение, говорящее, что Первая буква гласная. B - предположение, говорящее, что Последняя буква согласная. Немного об операциях в т.н. алгебре логики (термин сложный и его нужно разъяснять отдельно, делается это в курсе т.н. "высшей алгебры"). Это сложение (известное также как объединение в теории множеств) и умножение (пересечение). Здесь их называют логическое "ИЛИ" (дизъюнкция) и логическое "И" (конъюнкция). Раз уж речь идет об алгебре, то, конечно, имеем также логическое "НЕ". По аналогии с теорией множеств, это дополнение к какому-то операнду (а суть унарная операция, интересная вещь). Давайте запишем как нужно само выражение. -A∧-B (вместо минусов нужно черточку над буквой). Таблица истинности выглядит так: В наименованиях столбцов пишите A и B и ваше выражение третьим. Затем подставляете различные наборы значение A и B, A и B принимают только значения 0 и 1. Получаете соответственно 0 или 1. "НЕ" - значит, утверждение обращается - было 1, стало 0, и наоборот. "И" - дает 1 если оба операнда 1, иначе дает 0. "ИЛИ" - дает 0 если оба операнда 0, иначе дает 1. Вот и все. Заполняете и получаете нужное.
1)
y=2x^2-12x+8lnx+12 [12/13; 14/13]
с начало на концах
f(12/13)=2*(12/13)^2 -12 (12/13) +8 ln(12/13) +12 = 444/169 + 8ln(12/13)
f(14/13)=2*(14/13)^2-12(14/13) +8ln(14/13)+12 = 236/169 +8ln(12/13)
теперь найдем производную
f'(x)= 4x-12+8/x = 0
x= 1
x2=2
поподает только 1
f'(1)=2-12+8ln1+12=2
видим что наибольшее 2 а наименьшее 236/169 +8ln(12/13)
2)
{ x^(y^2-15y+56)= 1
{ y-x= 5
число ЛЮБОЙ СТЕПЕНИ РАВНА 1 ВОСПОЛЬЗУЕМСЯ ЭТИМ
{y^2-15y+56=0
{y-x=5
{y^2-15y+56=0
(y-8)(y-7)=0
y=8
y2= 7
{y=5+x
x=3
x2=2
ответ ( 3; 8) (2 ; 7)
3)
cos9x-cos7x+cos3x-cosx=0
-2sin5x*sin4x + 2sin5x*sin2x = 0
2sin5x(sin2x-sin4x)=0
{2sin5x=0
{sin2x-sin4x=0
x=pik/5
sin2x-2sin2xcos2x=0
sin2x(1-2cos2x)=0
sin2x=0
1-2cos2x=0
x=pik/2+pik
x=pik/6+pik
x=-pi*k/6+pi*k