Заказ на 152 детали первый рабочий выполняет на 11 часов быстрее чем второй. сколько деталей в час делает первый рабочий если известно что он за час делает на 11 деталей больше чем второй?

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Appolinaria06

17.02.2020

пусть х деталей делает 1 рабочий, тогда у детелей делает 2 рабочий.

составим систему

х-у=11 первый делает на 11 деталей больше чем второй

152\у-152\х=11 152\х и 152\у узнаем сколько времени делал 152 детали 1 и второй рабочий

решаем систему подстановкой

х=11+у

152\у - 152/11+у =11

приводим к общему знменателю152*(11+у)/у(у+11) - 152*у)/у*(у+11) = 11

избавляемся от знаменателя

152*(11+у) - 152*у = 11*у(у+11)

1672+152у - 152*у = 11*у(у+11)

приводим подобные слагаемые, переносим в одну сторону

11у^2+121у-1672=0 разделим на 11

у^2+11у-152=0

решаем как квадратное уравнение

Д=121-4*(-152)= 729 корень из 729=27

у1=(-11+27)/2=8

у2=(-11-27)/2=-19 не является решением задачи

х=8+11=19

ответ 19 деталей делал 1 рабочий

4,6(87 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Bikoshm

17.02.2020

1) Найдем нулю нашей функции. Для чего разложим на множители формулу, которой она задана, с введения новых вс членов.

$f(x)=\frac{1}{3}(x^{3}-4x^{2}-4x^{2}+4x+x+16-2)=$ $=\frac{1}{3}((x^{3}-4x^{2}+4x)-(4x^{2}-16)+(x-2))=$ $=\frac{1}{3}[x(x-2)^{2}-4(x-2)(x+2)+(x-2)]=$ $=\frac{1}{3}(x-2)(x(x-2)-4(x+2)+1)=\frac{1}{3}(x-2)(x^{2}-6x-7)$

Из f(x)=0 следует:

а) x-2=0 , отсюда $x_{1}=2$ - нуль функции

б) $x^{2}-6x-7=0$ , $D=(-6)^{2}-4*(-7)=36+28=64$ , отсюда

$x_{2}=\frac{6+8}{2}=7$ , $x_{3}=\frac{6-8}{2}=-1$ - нули функции

Итак, функция f(x) обращается в нуль в точках $x_{1}$ , $x_{2}$ и $x_{3}$

2) Найдем возможные точки экстремума нашей функции. Для чего найдем производную функции f(x) :

$f^{'}(x)=\frac{1}{3}(x^{3}-8x^{2}+5x+14)^{'}_{x}=\frac{1}{3}(3x^{2}-16x+5)$ -----(1)

Разложим квадратный трехчлен, стоящий в правой части (1), на целые множители. Для чего найдем дискриминант этого квадратного трехчлена:

$D=256-12*5=256-60=196=14^{2}$ , отсюда найдем корни:

$x^{'}_{1}=\frac{16+14}{6}=5$

$x^{'}_{2}=\frac{16-14}{6}=\frac{1}{3}$ ---------(2)

Тогда с (2) выражение (1) примет вид метода интервалов найдем промежутки, на которых производная функции f(x) принимает положительные и отрицательные значения:

а) $f^{'}(x)0$ при x принадлежащем объединению промежутков

(-бесконечности; 1/3)U(5; +бесконечности )

б) $f^{'}(x)<0$ при x принадлежащем промежутку (1/3; 5)

Известно, что промежутки, на которых производная функции положительна, являются промежутками возрастания функции!

На промежутках, где $f^{'}(x)<0$ , функция убывает!

Поскольку при переходе через точку x=1/3 производная меняет знак с плюса на минус, то эта точка - точка максимума

Поскольку при переходе через точку x=5 производная меняет знак с минуса на плюс, то эта точка - точка минимума. Итак,

$x_{max}=\frac{1}{3}$

$x_{min}=5$

4,7(1 оценок)

Ответ:

FoxyzSuper

17.02.2020

Введем обозначения:

k - площадь, занятая кукурузой

a - площадь, занятая овсом

p - площадь, занятая пшеном

x - свободная площадь

S - площадь всего поля

По условию, если свободную часть поля полностью засадить пшеном, то пшено будет занимать половину всего поля. Но тогда и кукуруза вместе с овсом будут тоже занимать половину поля. Получаем равенства:

$p+x=\dfrac{S}{2}$ (1)

$k+a=\dfrac{S}{2}$ (2)

По условию, если свободную часть поля поровну поделить между овсом и кукурузой, то овёс будет занимать половину всего поля. Но тогда и кукуруза вместе с пшеном будет занимать половину поля. Получаем равенства:

$a+\dfrac{x}{2} =\dfrac{S}{2}$ (3)

$k+\dfrac{x}{2} +p=\dfrac{S}{2}$ (4)

Составим выражение, которое будет отвечать на вопрос задачи. Если свободную часть поля отдать под кукурузу, то она будет занимать площадь k+x , хотя до этого она занимала площадь . Соответственно, площадь увеличилась в $\dfrac{k+x}{k}$ раз.

Значит, нужно найти связь между k и x.

Заметим, что правые части уравнений (1)-(4) равны. Удобно приравнять левые части (2) и (3) уравнения, так как в них кроме переменных k и x встречается только переменная a, причем в одинаковом выражении, которое впоследствии взаимно уничтожится:

$k+a=a+\dfrac{x}{2}$