3x^2+5x+3k=0
6x1+9x2=-16
x^2+5/3x+k=0
6(x1+x2)+3x2=-16
-6*5/3+3x2=-16
-10+3x2=-16
3x2=-6
x2=-2
x1+x2=-5/3
x1=-5/3+2=1/3
k=x1*x2=1/3*(-2)=-2/3
формула электроемкости конденсатора
определение
конденсатором называют совокупность двух проводников, имеющие одинаковые по модулю и противоположные по знаку заряды.
проводники у конденсатора называют обкладками конденсатора.
обкладки должны иметь такую форму и
быть расположены так относительно друг друга, что поле, которое создается данной системой, было максимально в ограниченной области пространства, между обкладками.
назначение конденсатора в том, чтобы накапливать и отдавать в электрической цепи заряд.
основной
характеристикой конденсатора является электрическая емкость (c). электрическая емкость конденсатора – это взаимная емкость принадлежащих ему обкладок:
\[c=\frac{q}{{\varphi }_1-{\varphi }_2}=\frac{q}{u} \qquad(1)\]
q – величина заряда на обкладке;
{\varphi }_1-{\varphi }_2 – разность потенциалов между обкладками.
электрическая ёмкость конденсатора зависит от диэлектрической проницаемости диэлектрика, который заполняет пространство между его обкладками. если пространство между обкладками одного конденсатора заполнено диэлектриком
с проницаемостью равной \varepsilon, а у второго конденсатора воздух между пластинами, то емкость конденсатора с диэлектриком (c) в \varepsilon раз больше, чем емкость воздушного конденсатора (c_0):
\[c=\varepsilon c_0 \qquad(2)\]
Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.
Т.к. площадь квадрата находят по формуле S = а², где а - сторона квадрата, о площадь данного квадрата равна (х²) см².
А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).
Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника, то составим и решим уравнение:
3x² - 15х = x² + 50,
3x² - x² - 15x - 50 = 0,
2x² - 15x - 50 = 0,
D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,
x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,
x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.
Значит, сторона квадрата равна 10 см.
ответ: 10 см.
Можно сделать так
сделаем замену 3k=c то есть обычное уравнение
ax^2+bx+c=0 чтобы наглядней решим
D=5^2 - 4*3*3k= √25-36k
x= -5+√25-36k /6
x2=-5-√25-36k /6
теперь ставим в
12x1+18x2=-32
и решим
12* (-5+√25-36k)/6 +18 (-5-√25-36k)/6 = -32
2(-5+√25-36k)+3(-5-√25-36k) =-32
-10+2√25-36k -15-3√25-36k = -32
-√25-36k = -7
в квадрат! помним что когда возводим в квадрат появлюяться там может быть лишние корни , потому что оно не эквивалентно искомой
25-36k=49
-36k= 24
k= -2/3
ответ k=-2/3