Рассмотрим, например, квадрат (все стороны равны, углы по 90°) диагональ разобьет квадрат на два равных треугольника... это равнобедренные прямоугольные треугольники (острые углы по 45°) и посмотрим: во сколько раз катет меньше гипотенузы (катет всегда меньше... гипотенуза всегда самая большая сторона прямоугольного треугольника)) просто интересно "во сколько раз" (это и показывает синус или косинус) определение: отношение прОтиволежащего углу катета к гипотенузе -это синус угла (это число, показывающее во сколько раз катет меньше гипотенузы))) и еще: если уж синус угла треугольника (любого, не обязательно прямоугольного)) равен 0.5, то этот угол точно равен 30° т.е. "все эти синусы косинусы..." просто удобны, они вычислять и длины сторон и площади треугольников))
х² + 45х - 9000 = 0
Решаю квадратное уравнение через дискриминант по формулам :
D = b² - 4ac ;
D>0 - два корня уравнения ⇒ х₁,₂ = (-b⁻₊√D)/2a
D= 0 - один корень уравнения ⇒ х = -b/2a
D< 0 - нет вещественных корней
a=1 ; b = 45 ; с = - 9000
D= 45² - 4*1*(-9000) = 2025 + 36000= 38025= 195²
D>0 - два корня уравнения
x₁ = ( - 45 - 195) / (2*1) = -240/2 = -120
х₂ = ( - 45 + 195)/(2*1) = 150/2 = 75
Проверим:
45 * (-120) + (-120)² = -5400 +14400 = 9000
45 * 75 + 75² = 3375 + 5625 = 9000
ответ: х₁= -120 ; х₂ = 75.