Question

Записать обратную функцию для 1) y=3x-4 2) y=5x^2 3) 4) 5) вычислите: ctg1020*cos1230*cos2340

Answer 1

 нужно выразить х потом поменять местами их

1)y=3x-4

   3x=y+4

   x= (y+4)/3 

   местами 

   y=(x+4)/3 

 2) y=5x^2

      x= √y/5

      y=√x/5 

3) y= (x+4)/5

    5y=x+4

    x=5y-4 

   y=5x-4

4)

   y=√x+4

    x=y^2-4

    y=x^2-4 

5) 

   y=√x+4 +4 

   y^2-8y+16=x+4

   x=y^2-8y+12 

  y=x^2-8x+12

 ctg1020*cos1230*cos2340 =  ctg(17*60)*cos(41*30)*cos(13*180)= -√3/3 *-√3/2*-1 =-1/2

  log2 12.8 - log 2 0.8 = log 2 (12.8/0.8) =  log2 (16) = 4 

Answer 2

1) $y(x)=\frac{x+4}{3}$

2) $y(x)=\sqrt{5}x$ при $x \geq 0$

$y(x)=-\sqrt{5}x$ при $x \leq 0$

на всей числовой оси обратной нет

3) $y(x)=5x-4$

4)$y(x)=x^2-4$

5)$y(x)=(x-4)^2-4=x^2-8x+12$

$log_2 12.8-log_2 0.8=log_2 \frac{12.8}{0.8}=log_2 16=log_2 2^4=4**log_2 2=4*1=4$

$ctg 1020^o*cos 1230^0*cos 2340^o=ctg (180^o*5+120^o)*cos(360^o*3+150^o)*cos (360^o*6+180^o)=ctg 120^o*cos 150^o*cos 180^o=-\frac{1}{\sqrt{3}}*(-\frac{\sqrt{3}}{2})*(-1)=-0.5$