Question

Решить. не знаю, понятно ли написано (корень из(5х+3) -1)/ (корень из(3х+2) -1)> 1

Answer 1

$\frac{\sqrt{5x+3}-1}{\sqrt{3x+2}-1}1$

 сначала ОДЗ неравенства

$5x+3 \geq 0; 3x+2 \geq 0;$

$x \geq -\frac{3}{5}; x \geq -\frac{2}{3}$

$x \geq -\frac{3}{5}$

 решаем неравество

$\frac{\sqrt{5x+3}-1-\sqrt{3x+2}+1}{\sqrt{3x+2}-1}0$

$\frac{\sqrt{5x+3}-\sqrt{3x+2}}{\sqrt{3x+2}-1}0$

отсюда первый вариант 

$\sqrt{5x+3}-\sqrt{3x+2}0; \sqrt{3x+2}-10;$

$\sqrt{5x+3}\sqrt{3x+2};\sqrt{3x+2}1$

$5x+33x+2; 3x+21$

$2x1;3x-1$

$x\frac{1}{2}$

второй вариант

$\sqrt{5x+3}-\sqrt{3x+2}<0;\sqrt{3x+2}-1<0$

$\sqrt{5x+3}<\sqrt{3x+2};\sqrt{3x+2}<1;$

$5x+3<3x+2;0\leq 3x+2<1;$

$x<\frac{1}{2}; -\frac{2}{3} \leq x<-\frac{1}{3}$

$-\frac{2}{3} \leq x<-\frac{1}{3}$

обьединяя $(-\frac{3}{5}; -\frac{1}{3}) \cup (\frac{1}{2};+\infty)$

Answer 2

V (5X+3) - 1 > 1*V (3X+2) - 1

V (5X +3) > V (3X+2)

5X+3 > 3X+2

2X > - 1

X > - 0.5

От - 0.5 (не входит) до плюса бесконечность