Question

Решить пример при этом объясните какую роль играют цифры в скобках ,заранее (3,1(6)-2,4(6)): 1,4

Answer 1

3,1(6)=3.166666666666666666666666666666......

три целых одна десятая шесть в периоде

используя свойство суммы бесконечной геометричесской прогрессии с знаменаталем |q|<1

$3.1(6)=3.1+\frac{0.06}{1-0.1}=\frac{31}{10}+\frac{0.06}{0.9}=\frac{31}{10}+\frac{2}{30}=\frac{95}{30}$

$2.4(6)=2.4+\frac{0.06}{1-0.1}=\frac{24}{10}+\frac{2}{30}=\frac{74}{30}$

хотя здесь можно не вычеслять* подробно - это так для пояснения если будут дробные части сильно отличаться

$(3.1(6)-2.4(6)):1.4=(3.1-2.4):1.4=0.7:1.4=7:14=1:2=0.5$

Answer 2

Цифры в скобках - это период, т.е. 3,1(6)=3,166666666666666666666666 и этих шестерок бесконечно много

Если мы будем из 3,1(6) вычитать 2,4(6), то периоды можно откинуть, т.е. 

3,1(6)-2,4(6)=3,1-2,4

(3,1(6)-2,4(6)):1,4=0,7:1,4=(7/10):(14/10)=(7/10)*(5/7)=0,5