Question

Решить уравнение корень3x+1 = x- 3 и решить неравенство x– 1 (x-3)(x-2) --< 0

Answer 1

3x+1>=0

x>=-1/3

3x+1=x^2+9-6x

x^2-9x+8=0

x1=1

x2=8

(x-1)/(x-3)(x-2)<0

решаем методом интервалов.

-1+2-3___+

x<1 U (2;3)

Answer 2

1)$\sqrt{3x+1}=x-3\\3x+1=(x-3)^2\\3x+1=x^2-6x+9\\x^2-9x+8=0\\x_{1.2}=\frac{9^+_-\sqrt{81-32}}{2}=\frac{9^+_-7}{2}\\x_1=8;x_2=1\ error\\\frac{x-1}{(x-3)(x-2)}\leq0$
Н.ч х=1
Н.з х=2;х=3
Строим прямую: 
///-///[1]...+...(2)///-///(3)...+...=>x
x=0
$x\in (-\infty;1]\cup(2;3)$
Прим.:1 задание,ответ х=1 не подходит,т.к при подстановке в выражение получаем:\sqrt(4)=-2,чего быть не может,т.к из под кормня выходит ТОЛЬКО положительное число