(a-b)(a+b)-(a-b)=(a-b)(a+b-1)
x^2(x-y)-y^2(x-y)=(x-y)(x^2-y^2)=(x-y)(x-y)(x+y)
Объяснение:
Расстояние 180 км, а они встретились посередине дороги.
Значит, каждый проехал 180/2 = 90 км,
2 велосипедист выехал на 1 час раньше и ехал со скоростью v км/ч.
Значит, он за этот час проехал v км.
А 1 велосипедист выехал позже, зато ехал со скоростью v+1 км/ч.
В момент, когда 1 выехал, расстояние между ними было 180-v км.
Получается, что 1 велосипедист проехал 90 км за 90/(v+1) часов.
А 2 велосипедист проехал 90-v км за (90-v)/v = 90/v - 1 часов.
И это время одинаково, потому что в этот момент они встретились.
90/(v+1) = 90/v - 1
90v = 90(v+1) - v(v+1)
90v = 90v + 90 - v^2 - v
Переносим всё налево и сокращаем подобные
v^2 + v - 90 = 0
(v+10)(v-9) = 0
v = -10 - не подходит
v = 9 - подходит.
Скорость 2 велосипедиста 9 км/ч, а скорость 1 велосипедиста 10 км/ч.
1.5%
Объяснение:
Пусть в первом растворе содержится x грамм соли на 100 грамм раствора, а во втором - y грамм соли на 100 грамм раствора.
Значит в 200 граммах второго раствора будет содержаться 2y граммов соли. А в 200 граммах первого раствора 2x граммоы соли.
При смешивании 100г первого раствора и 200г второго раствора будем иметь 300 грамм раствора, и в них x+2y граммов соли . По условиям задачи раствор будет содержать 1.3% соли - то есть 1.3%*300=3.9 грамм соли. значит
1) x+2y=3.9
При смешивании 200г первого раствора и 100г второго раствора получают раствор массой 300 грамм, и содержащий 1.4% соли - значит
2) 2x+y=1.4*300=4.2
из второго выражения получаем, что y=4.2-2x - подставим это в первое уравнение:
x+2y=3.9
x+2*(4.2-2x)=3.9
x+8.4-4x=3.9
8.4-3x=3.9 - перенесем 3x из левой части уравнения в правую с противоположным знаком, и 3.9 из правой - в левую с противоположным знаком:
8.4-3.9=3x
4.5=3x
x=4.5/3=1.5
То есть 1.5 граммов соли содержится в 100 граммах первого раствора. 1.5/100 = 1.5%
