Question

1)2sin3п/4cos3п/4=? 2)9^log_3 (7)? 3 стоит внизу у логарифма? 3)корни уравнения 10 корень х-9=х? решить

Answer 1

1)2sin3π/4cos3π/4=8sin3π/4cos3π=2sin3π/cos3π=2*sin3π/cos3π=2tg3π=0.

2)По свойству логарифма:

$a^{log_ab}=b$

Значит, нам надо организовать девятку в логарфиме. Получим,

$9^{2log_97}=2*7=14$

3)

Возведем все выражение в квадрат:

$(10\sqrt{x-9})^{2}=x^{2} \\$

Далее, все преобразовываем:

$100(x-9)=x^{2} \\ 100x-900=x^{2} \\ -x^{2}+100x-900=0 \\ D=10000-3600=6400 \\ x_1=\frac{-100+80}{-2}=10 \\ x_2=\frac{-100-80}{-2}=90$

ответ: x₁=10; x₂=90

Answer 2

2sin3π/4cos3π/4=8sin3π/4cos3π=2sin3π/cos3π=2*sin3π/cos3π=2tg3π=0.

9^log 3 7=3^2log 3 7=3^log 3 14=14

$10\sqrt{x-9}=x \\ x^2+100x-900=0 \\ D=6400 \\ x1=10 \\ x2=90$