Бассейн прямоугольной формы окружён дорожкой, ширина которой 1 м. одна сторона бассейна на 15 м меньше другой. площадь бассейна на 74м2 меньше площади, занимаемой бассейном вместе с дорожкой. найдите размеры бассейна.
х - ширина бассейна х+15 - длина бассейна х+2 - ширина бассейна с дорожкой х+17 - длина бассейна с дорожкой x*(x+15)+74=(x+2)*(x+17) x^2+15x+74=x^2+19x+34 40-4x=0 -4(x-10)=0 x-10=0 x=10
Самое маленькое трехзначное число - это 100. Если полагать, что меньшее из искомых чисел равно 100, то большее = 100*5 = 500 а сумма 500 + 100 = 600. По условию сумма 498, но это меньше, чем 600, чего не может быть. Значит среди трехзначных чисел задача не имеет решений. Пусть х - одно из чисел, тогда 498 - х - второе число, рассотрим два случая: 1. Если х - большее из чисел и тогда имеем уравнение х/(498 - х) = 5; 2. Если х - меньшее число, тогда (498 - х) /х = 5. Решая первое уравнение, получаем х = 2490 - 5х 6х = 2490 х = 415 498 - х = 83. Из второго уравнения находим 498 - х = 5х 6х = 498 х = 83 498 - х = 415. Оба случая привели к одному ответу. ответ: 83 и 415.
Определение: Квадратным уравнением называется уравнение вида ax²+bx+c,где x - переменная, a, b, c - постоянные (числовые) коэффициенты.
В общем случае решение квадратных уравнений сводится к нахождению дискриминанта (математики ввели себе такой термин для упрощения решения квадратных уравнений). По мимо этого, корни можно найти по теореме Виета, но вот доказать, имеет ли уравнение корни или нет по ней, к сожалению, нельзя.
Формула дискриминанта: D=b²-4ac, откуда a,b, с - это коэффициенты из уравнения.
Если D>0 (положительный), то уравнение имеет два корня. Если D=0, то один корень. Если D<0 (отрицательный), то уравнение корней не имеет.
Поэтому всё задание сводится к нахождению дискриминанта:
x²-10x+27=0
a=1 (если возле переменной не стоит никакое число (например, 2, 3, -10 и т.д.), то подразумевается, что там спряталась единица) b=-10 c=27
Подставим эти коэффициенты в формулу дискриминанта. D=(-10)²-4×27×1=100-108=-8 (число -8 отрицательное, поэтому уравнение корней не имеет)
x²+x+1=0 a=1, b=1, c=1 D=b²-4ac=1²-4×1×1=1-4=-3 (-3 отрицательное число, поэтому уравнение корней не имеет)
х - ширина бассейна
х+15 - длина бассейна
х+2 - ширина бассейна с дорожкой
х+17 - длина бассейна с дорожкой
x*(x+15)+74=(x+2)*(x+17)
x^2+15x+74=x^2+19x+34
40-4x=0
-4(x-10)=0
x-10=0
x=10
подставляем значение x=10
x+15=25
ответ: 10 и 25, площадь 250