Постройте график функции f(x)=x^2-x-12. запишите свойства этой функции: а) область определения; б) область значений; в) нули функции; г) промежутки возрастания и убывания; д) промежутки знакопостоянства.
f '(x) + (-1) - (+1) + ; ↑ max ↓ min ↑ max(fx) =f(-1) =(-1)^5 - 5*(-1)= 4 ; minf(x)=f(1) =1^5 -5*1= - 4 . ( можно было из четности ). 5) y'' =(y')' =(5x^4 -5)' = 20*x³ ; y '' =0 ⇒x=0 (абсцисса точки перегиба) : слева от этой точки где y'' <0 _ выпуклый , а справо где y''>0 , вогнутый . В результате схематически можно построить график функции
1. Область определения функции 2. Нечетность функции Функция ни четная ни нечетная................... 3. Точки пересечения с осью Ох и Оу 3.1. С осью Ох 3.2. С осью Оу (х=0)
(0;3) - точки пересечения с осью Оу
Критические точки, возрастание и убывание функции
_____-___(1)_____+_____ Итак, функция возрастает на промежутке x∈ [1;+∞), убывает на промежутке x ∈ (-∞;1]. В точке х=1 функция имеет локальный минимум
Точки перегиба нет так как вторая производная
Горизонтальных, наклонных и вертикальных асимптот нет
Решение Вашего задания во вложении