Question

Найдите область допустимых значений выражения: а). arccos x б). arccos 2x в). arccos (x-1) г). arccos (3-2x) если можно,, подробное объяснение. заранее !

Answer 1

Функция arccos определена  для x [-1;1]

 a)  [-1;1]

 б)  -1<=2х<=1  или      -1/2<=x<=1         x   [-1/2;1/2]

 в)  -1<=x-1<= 1   или   0<=x<=2              x   [0;2]

 г)   -1<=3-2x<=1   или    -4<=-2x<=-2  

                                            2>=x>=1           x    [1;2]

Answer 2

а) [-1;1]

б) -1<2х<1. |:2

    -0,5<х<0,5

[-0,5;0,5]

в) -1<х-1<1.   | +1

      0<х<2

[0;2]

г) -1<3-2х<1.   |-3

   -4<-2х<-2.  |:(-2)

    1<х<2 (знаки поменяли, а потом переписали наоборот, так как делили на отриц. число)

    [1;2]