Question

Используя данные рисунка, найдите внутренние углы треугольника ABC.​

Answer 1

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним

$120^o = 8x+35^o+6x+15^o$

Сумма углов треугольника равна 180°

∠$8x+35^o+6x+15^0+ \angle A = 180^o$

$\left \{ {{ 8x+35^o+6x+15^o=120^o } \atop {8x+35^o+6x+15^0+ \angle A=180^o}} \right. \left \{ {{ 14x+50^o=120^o} \atop {14x+50^0+ \angle A=180^o}} \right. \left \{ {{ 14x+50^o=120^o} \atop {120^o + \angle A=180^o}} \right. \left \{ {{ 14x=70^o} \atop {\angle A=60^o}} \right. \left \{ {{ x=5^o} \atop {\angle A=60^o}} \right.$

$\angle B=6x+15^o = 6\cdot 5^o +15^o = 30^o+15^o=45^o \\ \\ \angle C = 8x+35^o =8\cdot 5^o +35^o=40^o+35^o = 75^o \\ \\ \angle A+\angle B + \angle C=60^o+45^o+75^o=180^o$