Найдите множество значений функции y=x^2 + 6x варианты ответов: 1) [0; +бесконечность) 2) [-3; +бесконечность) 3) [-9; +бесконечность) 4) (-9; +бесконечность) 5) [6; +бесконечность как можно подробнее обьяснить решение
Пусть V - количество зрителей в зале, х - время, за которое они выходят через широкую дверь у - время через которое зрители выходят через узкую дверь V/x - количество зрителей, проходящих через широкую дверь за 1 минуту V/y - количество зрителей, проходяших через узкую дверь за 1 минуту (V/x + V/y) - количество зрителей, выходящих через обе двери за 1 минуту (V/x + V/y) · 3 3/4 - количество зрителей, вышедших из зала через обе двери Уравнения: (V/x + V/y) · 3 3/4 = V (1) у - х = 4 (2) Из уравнения (2): у = 4 + х подставим в (1) (1/х + 1/(4 + х)) · 15/4 = 1 решаем это уравнение ((4 + х) + х) /(х (4 + х)) = 4/15 15(4 + 2х) = 4х(4 + х) 15(2 + х) = 2х(4 + х) 30 + 15х = 8х + 2х² 2х² - 7х - 30 = 0 D = 49 + 240 = 289 √D = 17 x1 = (7 - 17)/4 = -2,5 - не подходит, т к время не может быть отрицательным х2 = (7 + 17)/4 = 6 у = 6 + 4 = 10 ответ: Для выхода зрителей через широкую дверь требуется 6 минут, а через узкую дверь потребуется 10 минут.
Пусть скорость первого поезда v1, второго v2, и времена пути соответственно t1 и t2. Тогда верны следующие равенства: v1 + 10 = v2 t1 = t2 + 2 v1*t1 = v2*t2 = 630 Выразим из третьего и второго допустим так: v1 = 630/t1 = 630/(t2+2) Подставим в первое: 630/(t2+2) + 10 = v2 630/(t2+2) = v2 - 10 Домножим на t2+2 (корень t2=-2 не потеряется, потому что время явно неотрицательно): 630 = (v2-10)(t2+2) = v2*t2 + 2*v2 - 10 t2 - 20 Так как v2*t2 равно 630, остаётся: 2*v2 - 10 t2 - 20 = 0 А теперь выражаем t2 как 630/v2: 2*v2 - 10 (630/v2) - 20 = 0 Домножаем на v2: 2*v2² - 20*v2 - 6300 = 0 Сокращаем на 2 для простоты: v2² - 10*v2 - 3150 = 0 Решаем квадратное уравнение: D = 10² + 4*3150 = 100 + 12600 = 12700 = 113² (примерно) v2 = (10 +- 113) / 2 = 61,5 (второй корень отбрасываем как отрицательный) Отсюда v1 = v2 - 10 = 51,5 Проверяем. Второй поезд потратит 630/61,5 = 10,24 ч, а первый 630/51,5 = 12,24 ч, ровно на 2 ч больше. Громоздко, но вроде верно получилось.
y=x^2+6x,
x^2+6x-y=0,
D/4=9+y,
D≥0, 9+y≥0,
y≥-9,
[-9,+∞)