Question

Sin(a-x)=cos(a+x) найти tga. кому не лень))

Answer 1

$sin(a-x)-sin(\frac{\pi}{2}-(a-x))=0 \\\ 2sin\frac{a-x-\frac{\pi}{2}+a+x}{2}cos\frac{a-x+\frac{\pi}{2}-a-x)}{2}=0 \\\ \\ sin(a-\frac{\pi}{4})cos(\frac{\pi}{4}-x)=0$

Поскольку надо найти tg a, то множитель с х нас не интересует.

$sin(a-\frac{\pi}{4})=0 \\\ a-\frac{\pi}{4}=\pi k, k \in Z \\\ a = \frac{\pi}{4}+\pi k, k \in Z \\\ tg \ a = 1, k={0; б2; б4; б6; ...} \\\ tg \ a = -1, k={б1; б3; б5; ...}$

ответ: -1 или 1.