Question

1.Дана функция: у = х2 -4х-5

a) запишите координаты вершины параболы;

b) запишите ось симметрии параболы;

c) найдите точки пересечения графика с осями координат;

d) постройте график функции.

e) определите, в каких четвертях находится график функции;

2. Дана функция: у = х2+7х-18

а) Найдите значения функции f (2), f (−1) .

b) Известно, что график функции проходит через точку ( k ; 0). Найдите

значение k.

3. Дана функция: у = х2

-2х-8

Не строя графика, найдите:

а) область определения функции.

b) нули функции.

с) наименьшее значение функции. ​

Answer 1

$1)\ \ y=x^2-4x-5\\\\a)\ \ x_{v}=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{-4}{2}=2\ \ ,\ \ y_{v}=4-8-5=-9\\\\Vershina\ \ V(\, 2\, ;\, -9\, )\\\\b)\ \ os\flat\ simmetrii:\ \ x=2\\\\c)\ \ OX:\ x^2-4x-5=0\ \ ,\ \ x_1=-1\ ,\ x_2=5\ \ (teorema\ Vieta)\\\\A(-1;0\, )\ ,\ \ B(5;0\, )\\\\OY:\ \ x=0\ \ \to \ \ y(0)=-5\ \ ,\ \ \ C(\, 0;-5\, )$

d)  См. рис.

e)  график находится в 1,2,3 и 4 четвертях .  

$2)\ \ y=x^2+7x-18\\\\a)\ \ f(2)=4+14-18=0\ \ ,\ \ f(-1)=1-7-18=-24\\\\b)\ \ (k;0):\ \ 0=k^2+7k-18\ \ ,\ \ k_1=-9\ ,\ k_2=2\ \ (teorema\ Vieta)\\\\\\3)\ \ y=x^2-2x-8\\\\a)\ \ x\in D(y)=(-\infty ;+\infty )\\\\b)\ \ x^2-2x-8=0\ \ ,\ \ x_2=-2\ ,\ x_2=4\ \ (teorema\ Vieta)\\\\c)\ \ x_{vershinu}=-\dfrac{-2}{2}=1\ ,\ \ y_{versh}=y(1)=1-2-8=-9\\\\y_{naimen.}=y_{versh.}=-9$