Y = (3/2)*x*ln^(-1/3)x Найдем точки разрыва функции. x₁ = 1 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная. f`(x) = 3 / [2* (lnx)²/³ ] - 1 /[2*ln⁴/³(x)] или f`(x) = [3*lnx - 1] / [2*ln⁴/³(x)] Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю 3 ln(x) - 1 = 0 Откуда: x₁ = e¹/³ (0 ;1) f`(x) = 0 (1; e¹/³) f'(x) < 0 функция убывает (e¹/³ ; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает В окрестности точки x = e¹/³ производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = e¹/³ - точка минимума.
Пусть масса первого раствора равна х г, а масса второго раствора равна у г. По условию, х+у=800 (г) -это первое уравнение системы. 35% от 800 г равны 800*35%:100%=280 г Масса 20% первого раствора равны 0,2х г, а 40% второго раствора равны 0,4у г. Получаем, 0,2х+0,4у=280 (г) - это второе уравнение системы Решим систему уравнений: {x+y=800 {0,2x+0,4y=280
{x=800-y {0,2(800-y)+0,4y=280 160-0,2y+0,4y=280 0,2y=120 y=120:0,2 y=600 (г)-масса второго раствора х=800-600=200(г)-масса первого раствора
ответ: Необходимо взять 200 г первого и 600 г второго раствора
y^2(4x^2/y^2+x/y-2xz/y^2)/z^2(3y^2/z^2+2x/z-1)=4*(4*9-3+2*3*1/2)/(3*4+2*6-1)=4*36/23=144/23