Напишите выражение для нахождения площади поверхности куба, используя формулу S=6a^2 ) Напишите выражение для нахождения объема куба, используя формулу V=а^3 а=3х+4

👇

Увидеть ответ

Ответ:

YanaTsaruk

19.04.2023

В решении.

Объяснение:

а)напишите выражение для нахождения площади поверхности куба, используя формулу S=6a²;

S = 6* (3x+4)² = 6*(9x²+24x+16) = 54x² + 144x + 96;

б) Напишите выражение для нахождения объема куба, используя формулу V=a³:

V = (3x+4)³ = (3х)³ +3*(3х)²*4 + 3*3х*4² + 4³ =

= 27х³ + 108х² + 144х + 64.

a=3x+4

4,4(59 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

elenafilatova11

19.04.2023

$$ \frac{a^3+b^6}{2}\geq 3ab^2-4;$

Вспоминаем неравенство Коши

$$\frac{a+b}{2}\geq \sqrt{ab}$

Применяем:

$$\frac{a^3+b^6}{2}\geq \sqrt{a^3b^6}=|ab|^3\sqrt{a}=a|b|^3\sqrt{a}, (a0)$

Покажем, что правое выражение здесь не меньше правого выражения в исходном неравенстве, тогда правое выражение в исходном неравенстве тем более будет не меньше, чем левое в исходном.

Это как если надо доказать, что a>b, мы доказали, что при a>c выполняется c>b, то точно a>b (транзитивность неравенств).

Делаем это:

$a|b|^3\sqrt{a}\geq 3ab^2-4; a|b|^3\sqrt{a}-3ab^2+4\geq 0; ab^2(|b|\sqrt{a}-3)+4\geq 0$

Это неравенство аналогично неравенству $t^2(t-3)+4\geq 0; t=|b|\sqrt{a}, t0$

Чтобы решить это неравенство, надо найти нули функции

f(t)=t^3-3t^2+4; , здесь сумма коэффициентов при нечетных степенях (1) равна сумме коэффициентов при нечетных степенях (-3+4=1), значит, t=-1 - корень. Поделив уголком на t+1 или по схеме Горнера, получим разложение t^3-3t^2+4=(t+1)(t^2-4t+4)=(t+1)(t-2)^2

Теперь можно решать неравенство, при этом по методу интервалов, так как при t везде коэффициент равен 1, в самом правом промежутке будет "+", а в остальных случаях при переходе через нули будет чередоваться, кроме нулей четности, как здесь t=2 (2-я степень при скобке), знаки будут - + +

Тогда $(t+1)(t-2)^2\geq 0 \Rightarrow t \in[-1;2]\cup[2;+\infty) \Rightarrow t \in [-1;+\infty)$

Но мы рассматриваем только t>0, а там везде неравенство выполняется, значит, выполняется и неравенство $ab^2(|b|\sqrt{a}-3)+4\geq 0$ , то есть $$\left \{ {{a|b|^3\sqrt{a}=\sqrt{a^3b^6}\geq 3ab^2-4} \atop {\frac{a^3+b^6}{2}\geq \sqrt{a^3b^6} }} \right. \Rightarrow \frac{a^3+b^6}{2} \geq 3ab^2-4$

Что и требовалось доказать (естественно, неравенство справедливо по условию с ограничением a>0)

4,7(61 оценок)

Ответ:

Papitto

19.04.2023

Число будет четным, если последняя цифра четная. В данном случае четырёхзначное число будет четным, если последняя цифра будет 6 или 8.

№1) Пусть последняя цифра будет 6, тогда на первое место можно использовать 3 цифры, на второе место - оставшиеся из 2 цифр и на треть место - 1 цифра.

По правилу произведения, таких четырёхзначных чисел: 3*2*1*1=6

Пусть теперь последней цифро будет 8. Аналогично с №1) получим, что четных таких чисел будет 6.

И по правилу сложения всего таких четырёхзначных чисел можно составить

4,6(86 оценок)

Это интересно:

Стиль-и-уход-за-собой

02.12.2022

Как создать свой неповторимый образ в стиле 80х...

Стиль-и-уход-за-собой

28.01.2022

Как окрасить волосы в технике Dip-Dye при помощи Kool Aid?...

Философия-и-религия

03.06.2020

Практики тибетского буддизма: как начать и что ожидать...

Компьютеры-и-электроника