Решение: 1. Нужно найти все углы треугольника, тогда мы узнаем внешние углы и их отношение Сумма углов треугольника равна 180 град. Сколько частей составляет 180 град: 2+3+4=9 (частей) Сколько градусов приходится на одну часть: 180град : 9ч=20град. Отсюда углы треугольника равны: 1-й угол: 20град*2ч=40град. 1-й угол: 20град.*3ч=60град. 3-й угол: 20град.*4ч=80град. Сумма внешнего угла и угла треугольника составляет развёрнутый угол, равный 180 град. Отсюда внешние углы равны: - у первого угла: 180-40=140(град) - у второго угла: 180-60=120(град) - у третьего угла: 180-80=100(град) Отношение внешних углов треугольника равно: 140 : 120 : 100 или сократим на на (20) 7 : 6 : 5
ответ: Отношение внешних углов данного треугольника: 7 : 6 : 5
Задача ведь простая, гляди Пусть по графику должен быть в пути t. Значит, стандартная его скорость 600/t. 1/4пути, то есть 600/4=150км он ехал с этой скоростью и затратил, естественно t/4 часа. Осталось ему ехать 600-150=450км и ехал он это расстояние со скоростью (600/t +15)=(600+15*t)/t и затратил на это расстояние 450 : (600+15*t)/t = 450*t/(600+15*t) часов. Всего, конечно, на весь путь, он затратил t/4 +1.5 +450*t/(600+15*t) = (600*t + 15*t^2 + 3600 + 90*t + 450*t)/(4*(600+15*t)) Но, по условию, он приехал вовремя, то есть потратил те же t часов, поэтому (15*t^2 + 1140*t + 3600)/(600+15*t) = t 15*t^2 + 1140*t + 3600 = 2400*t + 60*t^2 45*t^2 +1260*t - 3600 = 0 t^2 + 28*t - 80 = 0 t=-14+-sqrt(196+80) = -14+-sqrt(276) =-14+-16.61 t=2.61часа
PS Что-то не круглый ответ получился, перепроверь арифметику. PPS Извини, что долго, внучка отвлекает.
{2x^2 - 4xy + y^2 = 1
{3x^2 - 6xy - y^2 = -1
Решим методом сложения
5x^2 - 10xy = 0
5x(x - 2y) = 0
1) x_1 = 0 2*0^2 - 4*0*y + y^2 = 1 y^2 = 1 ---> y_1 = -1, y_2 = 1
2) x-2y = 0 x=2y 2*(2y)^2 - 4*2y*y + y^2 = 1 y^2 = 1 y_3 = -1, y_4 = 1
x_3 = 2*(-1) = -2, x_4 = 2*1 = 2
Решениями будут (0; -1), (0; 1), (-2; -1), (2; 1)
ответ. max(x+y) = 2 + 1 = 3