Решение: Необходимо найти все двузначные числа, пр перестановки которых число увеличится на 9. Введем некоторые понятия: Пусть - это число десятков, а - число единиц. Тогда, если цифры в числе поменять соответственно, получим: . Исходя из наших суждений, получим следующее уравнение: Попробуем максимально упростить уравнение: Следовательно, мы получили исходное условие: разность двух чисел обязательно равна минус единице. Теперь, найдем все двузначные числа, при перемене которых даст число, большее на 9. Это: 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89. ответ: 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89
- это число десятков, а 
- число единиц. Тогда, если цифры в числе поменять соответственно, получим: 
. Исходя из наших суждений, получим следующее уравнение:
750 чисел
Объяснение:
На 2 делятся чётные числа, поэтому на месте числа единиц числа может стоять цифра 0, 2, 4 и 6.
1) Число единиц равно выбора
На остальные места тысяч, сотен, десятков и единиц выбираем числа из данных: 1,2,3,4,5,6,7 (всего 7 цифр).
Тысячи выбора, сотни десятки
Перемножим полученное количество чисел.
2) Число единиц равно выбора
На остальные места тысяч, сотен, десятков и единиц выбираем числа из данных: 0,1,3,4,5,6,7 (всего 7 цифр). Но, ноль нельзя поставить на место тысяч!
Тысячи - 6, сотни - 6, десятки - 5
Перемножим полученное количество
3) Аналогичные результаты (см. 2) получим, если поставим на место единиц цифры 4 и 6.
4) Осталось сложить все полученные результаты:
210+3*180=210+540=750 четырёхзначных чисел можно составить