Не равные нулю числа x,y,z образуют в указанном порядке знакопеременную прогрессию, а числа x+y; y+z; z+x - арифметическую прогрессию. найдите знаменатель прогрессии.
1)Все жители не могут быть лгунами, иначе каждый из них сказал бы правду(противоречит условию).
2)Возьмем случайного рыцаря. Из утверждения вытекает, что лжецов на острове больше, чем (2015−1)\2=1007, то есть не менее 1007 лжецов.
3)Возьмем случайного лжеца. Его заявление ложно,т.к. кроме него не более половины жителей острова — лжецы. получается, что кроме него на острове не более 2014\2=1007 лжецов (то есть не более 1007), т.е. вместе с ним лжецов не более 1007.
4)из 2) и 3) следует, что: единственный вариант - это когда на острове ровно 1007 лжецов.
ax+c=bx+d a) x=7 5x+5=3x+19 Проверка: 5*7+5=3*7+19 35=35 (верно) б) Уравнение не имеет корней: 3х+7=3х-2 т.е. левая часть уравнения не должна равняться правой его части. Проверка: 3х+7=3х-2 3х-3х=-7-2 0х=-9 0≠-9 в) Уравнение имеет бесконечное множество решений. В этом случае коэффициенты при переменной х и свободные члены должны быть равны, соответственно. Пример: 8х+6=8х+6 или 34х-5=34х-5
xq=y
yq=z
q<0
z=xq^2
x+y + a= y+z x+a=z
y+z+a=z+x y+a=x
x(1+q)+a=x(q+q^2)
x(q+q^2)+a=x(1+q)
x+a=xq^2
xq+a=x
a=x(q^2-1)
a=x(1-q)
q^2-1=1-q
q^2+q-2=0
q=-2
q=1 - не удовлетворяет ОДЗ
ответ q=-2