Question

Розкладіть на множники 1/8+8c^6

Answer 1

Розкладіть на множники 1/8+8c^6

Воспользуемся формулой суммы кубов

a³ + b³ = ( a + b )( a² - ab + b² )$\displaystyle\\\frac{1}{8}+8c^6=\bigg(\frac{1}{2}\bigg)^3+\bigg(2c^2\bigg)^3=\bigg(\frac{1}{2}+2c^2\bigg)\bigg(\bigg(\frac{1}{2}\bigg)^2-\frac{1}{2}\cdot2c^2+(2c^2)^2\bigg) =\\\\\\=\bigg(\frac{1}{2}+2c^2\bigg)\bigg(\frac{1}{4} -c^2+4c^4\bigg)$