Пусть х1 и х2 - любые действительные числа (из множества R), удовлетворяющие единственному условию х2 > х1
Тогда функция y = f(x) называется:
- убывающей на R, если при этом: f(x2) < f(x1);
- возрастающей на R, если при этом: f(x2) > f(x1).
Объяснение:
Функция возрастающая - если большему аргументу отвечает большее значение фунцкции. Пусть у нас аргументы буду
По условию
1) Если мы умножим неравенство аргументов на -1, получится, что
Поскольку мы использовали те же значения функции (при данных значениях аргумента значения функций начальных и этих будет одинаково), то
Функция будет убывающей
2)
Поэтому функция возрастающая
Объяснение:
5/4 и 3/2 = (3 * 2) /(2 * 2) = 6/4; б) 2/3 = (2 * 5)/(3 * 5) = 10/15 и 2/15 в) 7/15 = (7 * 3)/(15 * 3) = 21/45 и 5/9 = (5 * 5)/(9 * 5) = 25/45; г) 1/6 = (1 * 5)/(6 * 5) = 6/30 и 3/10 = (3 * 3)/(10 * 3) = 9/30; д) 1/3 = (1 * 6)/(3 * 6) = 6/18 и 5/18 е) 5/8 = (5 * 3)/(8 * 3) = 15/24 и 2/3 = (2 * 8)/(3 * 8) = 16/24; ж) 1/2 = (1 * 15)/(2 * 15) = 15/30 и 2/15 = (2 * 2)/(15 * 2) = 4/30; з) 5/12 = (5 * 5)/(12 * 5) = 25/60 и 7/15 = (7 * 2)/(15 * 2) = 14/30; и) 3/10 = (3 * 10)/(10 * 10) = 30/100 и 33/100.
Объяснение:
cos⁴α - sin⁴α = 1/16
(cos²α + sin²α)(cos²α - sin²α) = 1/16
cos2α = 1/16
2α = arccos(1/16) + 2πn
α =
πn