Формула cos2x расписывается так cos^2x-sin^2x из этого выходит так cos^2x-sin^2x+sin^2x=0.75 sin сокращается и получается cos^2x=75/100(перевёл в дробь) 75/100= 15/20(сократил на 5 ) = 3/4 опять сократил получается cos^2x=3/4 cosx=/2 x=+-(плюс минус) п/6+2Пn (это можно записать в ответ ) для нахождения корней нужно немного по другому
теперь корни промежуток П и 5П/2 это 180 и 450 градусов надо вернуться к первому и расписать правильней cosx=/2 х=+-(П-П/6)+2Пn= +-5П/6+2Пn вот теперь в это уравнение +-5П/6+2Пn надо подставлять n=0 n=1 n=-1 и т. д. и если значения буду в диапазоне 180 и 450 градусов то они входят
/2
lg^2 x + lgx <0
lg = log(10)
ОДЗ x > 0
lg x = t
t^2 + t < 0
t(t + 1) < 0
(-1) (0)
t ∈ (-1, 0)
1. lg x > -1
lg x > lg 10^-1
x > 1/10
2. lg x < 0
lg x < lg 1
x < 1
ответ x ∈ (1/10, 1)