1) Розв'язати рівняння означає знайти X
2) немае коренiв
3) немае коренiв
4) x = -5
5) x = -6
6) x = 0
--Составить уравнени : по теореме Виета
1) х1 = 2, х2 =-10
x² + px + q = 0
х1+х2=-р -p=2-10=-8 >p=8
х1*х2=q q=-20
x² + 8x -20 = 0
2) х1 = 8, х2 =5
-p=8-5=3 >p=-3
q=40
x² - 3x + 40 = 0
3) х1 = -3, х2 =4
-p=1 >p=-1
q=-12
x² - x - 12 = 0
--Найти сумму и произведение корней.
1) х2-10х+9=0
сумма корней равна коэффициенту p, взятому с обратным знаком, апроизведение корней равно свободному члену q
сумма =10
произведение=9
2) х2-11х+24=0
сумма =11
произведение=24
--Избавиться от избавиться от иррациональности.
1) 2 / (корень из 7 - корень из 2) домножаем на (кор7 +кор2)
2*(кор7 +кор2)/(кор7 +кор2)(кор7-кор2) формула сокращенного умножения, сворачиваем=2*(кор7 +кор2)/(7-2)=
2*(кор7 +кор2)/5=0,4*(кор7 +кор2)
2) 10 / (корень из 3 + корень из 2)=
10*(кор3 -кор2)/(кор3 -кор2)(кор3 +кор2)=10*(кор3 -кор2)/5=
2*(кор3 -кор2)
3) 15 / (корень из 6 - 2)=
15*(кор6 +2)/(кор6 -2)(кор6 +2)=15*(кор6 +2)/(6-4)=15*(кор6 +2)/2=
7,5*(кор6 +2)
Відповідь:
Розв'язати рівняння означає знайти його корені
2) Скільки коренів має рівняння? жодного (∅)
0х+3=0 - немає жодного, бо 3≠0
3) Скільки коренів має рівняння? Безліч (R)
0х+3=3
4) Чи є число 2 коренем рівняння 2х +5=-5. Ні
Підставимо х в рівняння
2*2+5=-5;
4+5+5=0
14≠0 рівність не виконується
5) Розв'яжіть рівняння : х= -6
9х+54=0;
9х=-54;
х=-54:9;
х= -6
6) Розв'яжіть рівняння : х=0
х=-х.
х+х=0
2х=0
х=0