Question

Решить уравнения высших степеней 1,2,5. (8 класс, если что)

Answer 1

Объяснение:

1) x^3-3x^2-4x=0                  2)3x^3-8x^2+14x=0

   x(x^2-3x-4)=0                       x(3x^2-8x+14)=0

   X1=0 (x^2-3x-4)=0               Х1=0 (3x^2-8x+14)=0

   X2,3=(3±√9+16)/2               X2,3=(8±√64-168 Дискриминант∠ 0

   X2=4 X3=-1                          Корней Х2,3 нет

Отв: X1=0 X2=4 X3=-1           Отв. Х1=0

3)(2х-1)^4-x^22=0                    4)  x^4-x^2+2x=1

  ((2x-1)^2-x)((2x-1)^2+x)=0          x^4-x^2+2x-1=0

(4x^2-4x+1-x)(4x^2-4x+1+x)=0      x^4-(x^2-2x+1)=0

(4x^2-5x+1)(4x^2-3x+1)=0              x^4 -(x-1)^2=0

X1,2=(5±√25-16)/8                         (x^2-x+1)(x^2+x-1)=0

x1,2=(5±3)/8                                    x1,2=(1±√1-4  D∠0 КОРНЕЙ НЕТ

x1=1 X2=0,25                                   х3,4=(-1±√1+4)/2

x3,4=3±√9-19                                  X3=(-1÷√5)/2  X4=(-1-√5)/2

D∠0 корней Х3 и Х4 нет

Отв. Х1=1 Х2=0,25                     Отв. X3=(-1÷√5)/2  X4=(-1-√5)/2

5) x^4-7x^2+3=0                       6)x^4-9x^2-10=0 x^2=t, t≥0

x^2=t, t≥0                                     t^2-9t-10=0

t^2-7t+3=0                                    t1,2=(9±√81=40)/2

t=(7±√49-12)/2 t=(7±√37)/2        t=(9±11)/2

X^2=(7±√37)/2                             9-11/2∠0    t=20

X1=±√(7+√37)/2                           x^2=10       X=±√10

X2=±√(7-√37)/2                            Отв. х=±√10

Отв.X1=±√(7+√37)/2

       X2=±√(7-√37)/2