Алгебра: решить одну задачу любую или две

Задание:Решите уравнение.Объяснение:Дробь равна нулю, если числитель ему равен, а знаменатель — нет:Так как то уравнение будет иметь два действительные корни, которые находятся по формуле:Но теперь надо проверить: подходят ли эти корни:Теперь можем выяснить, что корень не подходит, так как не входит в ОДЗ.Для точной проверки можно подставить корень Но это делать не обязательно:Да, действительно корень является решением уравнения.Также можно доказать, что корень не является решением:Все правильно,...

решить одну задачу любую или две

👇

Увидеть ответ

Ответ:

aibar4

29.12.2022

62. 7см, 14см, 10см

67. 7 девочек - в тренажерный зал

12 девочек - на шейпинг

14 девочек -на аквааэробику

69.

15 км/ч и 12 км/ч

62. Пусть х- меньшая сторона треугольника, тогда 2х- вторая сторона треугольника и (х+3)- третья сторона треугольника

х+2х+х+3=31 ;

4х=31-3;

х=28:4;

х=7( см)- 1 сторона

2х=2*7=14(см)- вторая сторона

х+3=7+3=10(см) - третья сторона

67.

Пусть в тренаженый зал ходит х старшекласниц, тогда (х+5) старшекласниц ходят на шейпинг и 2х- на аквааэробику.

По условию задачи составим уравнение:

х+х+5+2х=33;

4х=33-5;

х=28:4;

х=7 (ст.) - в тренажерный зал

х+5=7+5=12 (ст.) - на шейпинг

2*7=14 ( ст.) -на аквааэробику

69. Пусть х - скорость второго велосипедиста, а (х+3) - скорость первого. Тогда (х+х+3)- совместная скорость, с которой оба проехали путь до встречи за 40 минут

40минут= $\frac{40}{60} =\frac{2}{3}$ часа

18=(х+х+3)*2/3;

2х+3=18*3/2;

2х=27-3;

х=24:2;

х=12 (км/ч)- скорость второго велосипедиста

х+3=12+3=15(км/ч)- скорость первого велосипедиста

4,6(50 оценок)

Ответ:

Kristina3002

29.12.2022

Объяснение:

68.

Пусть собственная скорость моторной лодки равна х км/ч. ⇒

$(x+3)*2=(x-3)*3\\2x+6=3x-9\\x=15.$

ответ: собственная скорость моторной лодки равна 15 км/ч.

71.

Пусть первое нечётное число равно х. ⇒

Второе нечётное число равно (х+2), а третье - (х+4).

х+(х+2)+(х+4)=81

3х+6=81

3х=75 |÷3

x=25.

ответ: 25, 27, 29.

4,8(97 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Daniil2879

29.12.2022

Задание:

Решите уравнение.

x=4.

Объяснение:

$\displaystyle \frac{x^2-6x+8}{x^2-4x+4}=0$

Дробь равна нулю, если числитель ему равен, а знаменатель — нет:

$x^2-6x+8=0\\D=b^2-4ac=(-6)^2-4\cdot1\cdot8=36-32=4.\\$

Так как D0, то уравнение будет иметь два действительные корни, которые находятся по формуле:

$\displaystyle x_{1/2}=\frac{-b\pm\sqrt{D} }{2a}=\frac{-(-6)\pm\sqrt{4} }{2\cdot1} =\frac{6\pm2}{2}.x_1 =\frac{6-2}{2}=\frac{4}{2}=2,x_2=\frac{6+2}{2}=\frac{8}{2}=4.$

Но теперь надо проверить: подходят ли эти корни:

$x^2-4x+4\neq 0\\(x-2)^2\neq 0\\x-2\neq 0\\x\neq 2.$

Теперь можем выяснить, что корень не подходит, так как не входит в ОДЗ.

Для точной проверки можно подставить корень Но это делать не обязательно:

$\displaystyle \frac{4^2-6\cdot4+8}{4^2-4\cdot4+4}=\frac{16-24+8}{16-16+4}=\frac{0}{4}=0.\\$

Да, действительно корень является решением уравнения.

Также можно доказать, что корень не является решением:

$\displaystyle \frac{2^2-6\cdot2+8}{2^2-4\cdot2+4}= \frac{4-12+8}{4-8+4}=\frac{0}{0}\neq 0.$

Все правильно, так как на ноль делить нельзя.

4,4(1 оценок)

Ответ:

Kotik5l6

29.12.2022

Задание:

Решите уравнение.

x=4.

Объяснение:

$\displaystyle \frac{x^2-6x+8}{x^2-4x+4}=0$

Дробь равна нулю, если числитель ему равен, а знаменатель — нет:

$x^2-6x+8=0\\D=b^2-4ac=(-6)^2-4\cdot1\cdot8=36-32=4.\\$

Так как D0, то уравнение будет иметь два действительные корни, которые находятся по формуле:

$\displaystyle x_{1/2}=\frac{-b\pm\sqrt{D} }{2a}=\frac{-(-6)\pm\sqrt{4} }{2\cdot1} =\frac{6\pm2}{2}.x_1 =\frac{6-2}{2}=\frac{4}{2}=2,x_2=\frac{6+2}{2}=\frac{8}{2}=4.$

Но теперь надо проверить: подходят ли эти корни:

$x^2-4x+4\neq 0\\(x-2)^2\neq 0\\x-2\neq 0\\x\neq 2.$

Теперь можем выяснить, что корень не подходит, так как не входит в ОДЗ.

Для точной проверки можно подставить корень Но это делать не обязательно:

$\displaystyle \frac{4^2-6\cdot4+8}{4^2-4\cdot4+4}=\frac{16-24+8}{16-16+4}=\frac{0}{4}=0.\\$

Да, действительно корень является решением уравнения.

Также можно доказать, что корень не является решением:

$\displaystyle \frac{2^2-6\cdot2+8}{2^2-4\cdot2+4}= \frac{4-12+8}{4-8+4}=\frac{0}{0}\neq 0.$

Все правильно, так как на ноль делить нельзя.

4,7(1 оценок)

Это интересно:

Образование-и-коммуникации