ответ: 
.
Угловой коэффициент прямой у=2х-2 равен k=2 . Если касательная параллельна этой прямой или совпадает с ней , то их угловые коэффициенты равны.
Угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x) равен значению производной в точке касания, то есть 
.
На оси ординат находим значение у=2, проводим прямую, параллельную оси ОХ, и находим на графике функции точку М - точку пересечения графика с прямой у=2.
Далее Находим абсциссу точки М . Это и будет абсцисса точки, в которой касательная к графику функции y=f(x) параллельна прямой y=2x-2 или совпадает с ней.
Координаты точки М(5;2) , значит .
Скорость лодки в неподвижной реке равна 15 км/ч.
Объяснение:
Пусть скорость лодки в неподвижной воде - х.
Для решения этой задачи нам требуется составить уравнение и решить его.
v(реки) = v(плота) = 3 км/ч. 48 км / 3 км/ч = 16 (ч) - плыл плот;
16 ч - 1 ч = 15 (ч) - плыла лодка (так как она отправилась через час, из условий).
Выходит уравнение:
Решаем его:
108(x - 3) + 108(x + 3) - 15(x - 3)(x + 3) = 0, где x ≠ 3 и х ≠ -3. <=>
108x - 324 + 108x + 324 - 15x² + 135 = 0
-15x² + 216x + 135 = 0
5x^2 - 72x - 45 = 0
D = 5184 + 900 = 6084. √D = √6084 = 78.
x₁ = (72 - 78) / 10 - не подходит по условию задачи
x₂ = (72 + 78) / 10 = 15 км/ч.
Мы за х взяли скорость в неподвижной реке, значит, х = 15 км/ч - это и есть ответ.
Примем за х собственную скорость катера, тогда:
+ 4 - скорость катера по реке;
4 : = 4/x - время движения по озеру; 15 / (x + 4) - время по реке.
Поскольку все время составило 1 час, получим уравнение: 4/x + 15/(x + 4) = 1; 4x + 16 + 15x = x 2 + 4x; × 2 -15x-16 = 0; ×12 = (15 + v(225 - 4 * (-16)) / 2 = (15 + 17) / 2. ×1 = (15 + 17) / 2 = 16; x2 = (15 - 17) / 2 = -1 - корень не имеет физического смысла. ответ: собственная скорость катера составляет 16 км/час