9q^2-12q+4=(3q-2)^2=(3q-2)(3q-2). Использовали формулу сокращенного умножения (а+b)^2=a^2-2ab+b^2. В данном примере дан развернутый вид данной формулы. Я ее свернула. а определяем по первому выражению, b - по последнему (чтобы правильно определить а и b необходимо ответить на вопрос:какое выражение надо возвести в квадрат, чтобы получить исходное?)
25+0,36x^2+6x=0,36х^2+6х+25=(0,6х+5)^2=(0,6х+5)(0,6х+5). Аналогично предыдущему, только использовалась формула сокращенного умножения (a+b)^2=a^2+2ab+b^2
z^3-27=(z-3)(z^2+3z+9) Использовали формулу сокращенного умножения a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2). Для определения а и b задается вопрос: какие числа надо возвести в куб, чтобы получить исходные?
64x^3+1/8=(4x+1/2)(16х^2-2x+1/4). Рассуждения те же, что и в предыдущем примере. Использовали формулу a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2
0,008b^6-125c^3=(0,2b^2-5)(0.04b^4+b^2+25). Использовали формулу сокращенного умножения a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2).
Прощу прощения за задержку. Разложить на множители, это означает упростить данное выражение. В данном выражении, мы можем увидеть общие множители abc . Можно конечно разложить так:
abc(27a²bc⁴-36ab³c²) - но как можно заметить, выражение в скобках можно упростить тоже. Поэтому не имеет смысла несколько раз упрощать и упрощать. Поступаем так: Находим минимальную степень а, b и с. И получаем, что можно упростить так: Можем так же заметить что 27 и 36 делятся на 9. А значит имеем право упростить еще : Это и будет окончательный ответ. Мы разложили на множители, и если перемножить скобки, получим начальное выражение :)
Если что то не понятно, задайте вопрос в комментарии :)
Пусть т первый корень уравнения, тогда 2т второй корень уравнения. Подставив значения корней в уравнение ( т и 2т ) получаем систему 2х уравнений с неизвестными т и к. Решив ее, найдем значения первого корня и кожффициента к.
2т^2-кт+4=0 8т^2-2кт+4=0
-4т^2+2кт-8=0 8т^2-2кт+4=0
4т^2-4=0 2т^2-кт+4=0
т=1 или т= -1
Если т=1 то к=6, если т= -1 то к= -6.
Таким образом получили 2 случая:
1) при к=6 корни уравнения ( т и 2т ) равны 1 и 2
2) при к= -6 корни уравнения ( т и 2т ) равны -1 и -2
25+0,36x^2+6x=0,36х^2+6х+25=(0,6х+5)^2=(0,6х+5)(0,6х+5). Аналогично предыдущему, только использовалась формула сокращенного умножения (a+b)^2=a^2+2ab+b^2
z^3-27=(z-3)(z^2+3z+9) Использовали формулу сокращенного умножения a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2). Для определения а и b задается вопрос: какие числа надо возвести в куб, чтобы получить исходные?
64x^3+1/8=(4x+1/2)(16х^2-2x+1/4). Рассуждения те же, что и в предыдущем примере. Использовали формулу a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2
0,008b^6-125c^3=(0,2b^2-5)(0.04b^4+b^2+25). Использовали формулу сокращенного умножения a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2).