Втрёхзначном числе сумма цифр равна 10. цифра разряда сотен в 2 раза больше цифры разряда десятков и на 5 больше цифры разряда единиц. что это за число?
Пусть х цифра разряда сотен у десятков z единиц Составим систему ур-й. {x + y + z = 10 > x + x/2 + x - 5 = 10 2.5x = 10 + 5 2.5x = 15 x = 15/2.5 x = 6 {x = 2y > y = x/2 {x = z + 5 > z = x - 5 y = x/2 = 6/2 = 3 z = x - 5 = 6 - 5 = 1 ответ. 631
Заданное неравенство 2 lg (x²-10x )/ lg x² ≤ 1 преобразуем: 2 lg (x²-10x )/ (2 lg x) ≤ 1 или после сокращения на 2: lg (x²-10x )/ lg x ≤ 1. Так как основание логарифмов равно 10, то есть больше 1, то заданное неравенство равносильно решению следующей системы (с учётом ОДЗ): {x² - 10x > 0, {x² - 10x ≤ x, {x² ≠ 1.
Решения по каждому неравенству: {x < 0, x > 10, {x ≥ 0, x ≤ 11, {x ≠ +-1.
Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале. Совпадают интервалы: -1 < x < 0, 10 < x ≤ 11.
Будем думать, что или заказов очень много, или выбранные заказы могут повторяться. Тогда можно считать, что события "в первом заказе выбрана фирменная пицца" и "во втором заказе выбрана фирменная пицца" независимы, и вероятности каждого равны 80% ~ 4/5, и, соответственно, вероятности, что в заказе выбрана не фирменная пицца, равны 1 - 4/5 = 1/5.
P(только один заказ на фирменную пиццу) = P(первый заказ на фирменную И второй заказ не на фирменную) + P(первый заказ не на фирменную пиццу И второй заказ на фирменную) = 4/5 * 1/5 + 1/5 * 4/5 = 8/25 = 0,32
Т.к. сумма цифр = 10, составим уравнение:
2Х + Х + 2Х -5 = 10
5Х = 5 +10
5Х = 15
Х = 3 (это цифра разряда десятков)
2Х = 6 (это цифра разряда сотен)
2Х - 5 = 6-5 =1 (это цифра разряда единиц)
Итак, мы получили трёхзначное искомое число : 631