Question

Найдите нули функции (если они существуют): 1) у= 1/5х - 8 2) у= 9х(х-5) 3) у= 47 4) у+ х(х-1) (х+2) 5) у= корень из х-3 6) у= корень из хквадрат - 4 7) у= корень из хквадрат + 4 заранее

Answer 1

Допустим, что единственная переменная a - это любое уравнение (линейное, квадратное и.т.д). Нуль функции - это значения x при уравнении a, при котором a=0. Проще говоря, уравнение обращается в нуль.
1)

$\frac{1}{5}x-8=0 \\ \frac{1}{5}x=8\\ x=40$
2)
Уравнение рассмотрим, как совокупность уравнений: 9x и (x-5)
1 уравнение, конечно имеет корень: x=0.
Вычислим 2 корень:

$x-5=0\\ x=5$

$x_1=0; x_2=5$
3) Функция на всей прямой имеет только одно значение: 47, поэтому, корней нет, а значит, и нулей функции тоже нет.

4)Возможно, вы имели ввиду: y=x(x-1)(x+2). Рассматривая, как совокупность уравнений (как я решал - см. выше) находим следующие корни:

$x_1=0;x_2=1;x_3=-2$

5)$\sqrt{x-3}=0 \\ x-3=0 \\ x=3$

6)$\sqrt{x^2-4}=0 \\ x^2-4=0 \\ x^2=4 \\ x=2$
7)$\sqrt{x^2+4}=0 \\ x^2+4=0 \\ x^2=-4 \\ x=\sqrt{-4}$
НО! Корень из отрицательного числа нельзя извлечь! Поэтому, тут ни при каких x не будет нуль функции.