-9х^2-6х+19 = -9х^2-6х-1+20 = -(9х^2+6х+1)+20 = -(3x + 1)² + 20
первый член квадрат , он с минусом максимум когда = 0 при х = -1/3, второй член константа
наибольшее значение = 0+20 = 20
По построению треугольник АBH прямоугольный , следовательно угол Н= 90 градусов,угол А= 60 по условию, угол В= 30 по условию, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Так как ВА является гипотенузой и по условию равна 8 см, можно найти катеты треугольника : ВН=ВА*cos30 или ВН=ВА*sin60 ,а катет АН=AB*sin30 или AH=AB*cos60
ВН=8*cos30=8*0,86=6,88 см
АН=8*sin30=8*0,5=4 см
так как по условию АН=АD=4 cм, тогда АD=8 cм, а так как трапеция прямоугольная и ВН-высота, то DH=CB= 4 cм
площадь трапеции равна S= (a+b): 2 * h= (4+8):2*6.88=41,28 см2
Площадь трапеции равна 41,28 см2
Эта функция имеет вид параболы с ветвями, направленными вниз.
Значит, функция принимает наибольшее значение в точке вершины
Абсцисса вершины: 6/-18 = -1/3
Ординаты вершины: -9 * (1/9) - 6*-1/3 + 19 = -1 +2 + 19 = 20
Объяснение: