Question

1. если сумма двух чисел 95, разность в 3 раза больше меньшего числа, то чему равна эта разность 2.турист выехал на мотороллере из а в в со скоростью 50км/ч. через 24 минуты поле отправления из а она снизил скорость на 10км/ч и поэтому прибыл в в на 18 мин. позже, чем предполагал. сколько километров от а до в? 3.между а и в, расстояние между которыми 62км, находится с, удаленная от а на 30км. из а в с выехал велосипедист со скростью 12км/ч. спустя 30мин. из в в с выехал мотоциклист. какой должна быть скорость мотоциклиста, чтобы приехать в с раньше велосепидиста

Answer 1

№1.
Пусть х-меньшее число, у - большее число.
$\begin{cases} x+y=95 \\ y-x=3x \end{cases} <= \begin{cases} x+y=95 \\ -4x+y=0 \end{cases} <= \\ \begin{cases} 5x=95 \\ y=4x \end{cases} <=\begin{cases} x=19 \\ y=76 \end{cases} =$
Разность у-х=76-19=57.
ответ: 57.
№2.
Пусть х км от А до В.
50 км/ч * 24 мин = 20 км - проехал турист за 24 минуты.
(х-20) км осталось проехать.
(х-20)/40 ч - потрачено туристом на остаток пути.
(х-20)/50 ч - потратил бы турист, если бы не снижал скорость.
Т.к. турист опоздал на 3/10 ч, получим
$\frac{x-20}{40}=\frac{x-20}{50}+\frac{3}{10}\\ 5x-100=4x-80+60\\ x=80$
Между А и В 80 км.
ответ: 80 км.
№3.
12 км/ч * 0,5 ч = 6 км проехал велосипедист за 30 мин.
30 - 6 = 24 км останется ему до С.
24/12 = 2 ч потратит на остаток пути до С велосипедист.
Пусть х км/ч - скорость мотоциклиста.
32/х ч потратит мотоциклист на путь из В в С.
Т.к. мотоциклист должен приехать в С раньше велосипедиста, то
$\frac{32}{x}<2\\\\ \frac{32-2x}{x}<0\\\\ \frac{x-16}{x}0\\\\ T.k.\ x0,\ mo\ x16$
Значит, скорость мотоциклиста должна быть больше 16 км/ч, чтобы ему приехать в С раньше велосипедиста.
ответ: больше 16 км/ч.