1.
104° - тупой угол, только один в треугольнике.
180°-104°=76° - сумма двух других углов. они равны, т.к. треугольниу равнобедренный.
76°:2=38° - углы при основании равнобедренного треугольника.
2.
а) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
90-30=60° - величина второго угла
Т.к. EF - биссектриса, то
60°:2=30° - ∠DEF
ED - основание ΔDEF, ∠DEF=∠EDF, EF=DF, следовательно, треугольник равнобедренный.
б) СF<DF
3.
х см - длина одной стороны
х+17 см - длина другой стороны.
Р=77 см
Примем большую сторону за основание.
х+х+х+17=77
3х=77-17
3х=60
х=20(см) - длина равных сторон
20+17=37(см) - длина основания
Теперь примем за основание меньшую сторону.
х+2*(х+17)=77
х+2х+34=77
3х=43
х≈14,3(см) - длина основания
14,3+17=31,3(см) - длина каждой из двух других сторон.
Объяснение:
а) (x - 5)² - x² = 3;
х² - 10х +25 - х² = 3
-10х = 3 - 35
- 10х = - 32
х = 3,2
б) (2y + 1)² - 4у² = 5;
4у² + 4у + 1 - 4у² = 5
4у = 5-1
у = 4/4 =1
в) 9х² - 1 - (3х – 2)² = 0;
9х² - 1 - 9х² + 6х - 4 = 0
6х = 5
х = 5/6
г) х + (5х + 2)² = 25 (1 + x²).
х + 25х² + 20х + 4 = 25 + 25х²
21х = 21
х =1