Question

Не виконуючи побудови знайти координати точки перетину графіку рівнянь : 1) 2х+5у=0 і 8х-15у+7=0 2) 4х+3у=14 і 5х-3у=25 3) 7х+4у=23 і 8х-10у=19 4) 3х+7у=-4 і 5х-8у=13 мне, не могу решить

Answer 1

1)
$\left\{\begin{matrix} 2x+5y=0 \\ 8x-15y=-7 \end{matrix}\right. <= \left\{\begin{matrix} -8x-20y=0 \\ 8x-15y=-7 \end{matrix}\right. <= \left\{\begin{matrix} -35y=-7 \\ 2x+5y=0 \end{matrix}\right. \\ <= \left\{\begin{matrix} y=0.2 \\ 2x+1=0 \end{matrix}\right. <= \left\{\begin{matrix} y=0.2 \\ x=-0.5 \end{matrix}\right.$
(-0,5; 0,2) - точка пересечения.
2) 
$\left\{\begin{matrix} 4x+3y=14 \\ 5x-3y=25 \end{matrix}\right. <= \left\{\begin{matrix} 9x=39 \\ 5x-3y=25 \end{matrix}\right. <= \left\{\begin{matrix} x=13/3 \\ 5*\frac{13}{3}-3y=25 \end{matrix}\right. \\ <= \left\{\begin{matrix} x=13/3 \\ y=-10/9 \end{matrix}\right.$
(13/3; -10/9) - точка пересечения.
3) 
$\left\{\begin{matrix} 35x+20y=115 \\ 16x-20y=38 \end{matrix}\right. <= \left\{\begin{matrix} 51x=153 \\ 8x-10y=19 \end{matrix}\right. <= \left\{\begin{matrix} x=3 \\ 10y=5 \end{matrix}\right. \\ <= \left\{\begin{matrix} x=3 \\ y=0,5 \end{matrix}\right.$
(3; 0,5) - точка пересечения
4)
$\left\{\begin{matrix} -15x-35y=20 \\ 15x-24y=39 \end{matrix}\right.<= \left\{\begin{matrix} -59y=59 \\ 5x-8y=13 \end{matrix}\right. <= \left\{\begin{matrix} y=-1 \\ 5x+8=13 \end{matrix}\right. \\ <= \left\{\begin{matrix} y=-1 \\ x=1 \end{matrix}\right.$
(1; -1) - точка пересечения.