есть еще пару таких заданий кто решит тому еще за след задание

👇

Ответ:

TheFlyHelp

02.09.2021

$\left \{ {{\frac{70}{x}=y} \atop {\frac{70}{x-2}}=y+4} \right. \left \{ {70=x\cdot y} \atop {70=(x-2)\cdot (y+4)} \right. \left \{ {70=x\cdot y} \atop {70=xy+4x-2y-8} \right. \left \{ {70=x\cdot y} \atop {70=70+4x-2y-8} \right. \left \{ {70=x\cdot y} \atop {4x-2y=8\right. \left \{ {y=\frac{70}{x}} \atop {2\cdot (2x-\frac{70}{x})=8\right. \\ \\ \left \{ {y=\frac{70}{x}} \atop {2x-\frac{70}{x}=4\right. \left \{ {y=\frac{70}{x}} \atop {2x^2-70=4x\right. \\ \\ 2x^2-4x-70=0 \\ \\ x^2-2x-35=0$

$x_{1,2}=\frac{-(-2)\pm\sqrt{(-2)^2-4\cdot 1 \cdot (-35)}}{2\cdot 1 }=\frac{2\pm\sqrt{4+140}}{2}=\frac{2\pm\sqrt{144}}{2}=\frac{2\pm12}{2} \\ \\ x_1=\frac{2+12}{2}=\frac{14}{2}=7; \ \ \ \ \ x_2=\frac{2-12}{2}$

$\left \{ {{y=\frac{70}{x}} \atop {x=7}} \right. \left \{ {{y=\frac{70}{7}} \atop {x=7}} \right. \left \{ {{y=10} \atop {x=7}} \right.$

1. Сначала потребовалось 10 автомашин

2. Фактически использовали 14 автомашин

3. На каждой автомашине планировалось перевозить 7 тонн

4,6(40 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ТаяDuda2133

02.09.2021

$\frac{log_{21+4x-x^2}(7-x)}{log_{x+3}(21+4x-x^2)} \ \textless \ \frac{1}{4}$
ОДЗ: 21 + 4x - x² > 0
21 + 4x - x² ≠ 1
7 - x > 0
x + 3 > 0
x + 3 ≠ 1

21 + 4x - x² > 0
x² - 4x - 21 < 0

x² - 4x - 21 = 0
По теореме Виета: x₁ = -3, x₂ = 7.

x² - 4x - 21 < 0
x ∈ (-3; 7)

21 + 4x - x² ≠ 1
x² - 4x - 20 ≠ 0
D = 16 + 80 = 96
$x_1 \neq \frac{4- \sqrt{96}}{2} = 2 -\sqrt{24} = 2(1-\sqrt{6}) \\ x_2 \neq \frac{4+\sqrt{96}}{2} = 2+\sqrt{24}=2(1+\sqrt{6})$

7 - x > 0
x < 7

x + 3 > 0
x > -3

x + 3 ≠ 1
x ≠ -2

Окончательно, ОДЗ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

Решаем само неравенство:
$\frac{log_{-(x+3)(x-7)}(7-x)}{log_{x+3}(-(x+3)(x-7))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{(x+3)(7-x)}(7-x)}{log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{log_{7-x}((x+3)(7-x))*log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{1}{(log_{7-x}(x+3)+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{( \frac{1}{ log_{x+3}(7-x)}+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{x+3}(7-x)}{(1+ log_{x+3}(7-x))^2} \ \textless \ \frac{1}{4}$
Замена:
$t=log_{x+3}(7-x) \\ \frac{t}{(1+t)^2} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{4t-(1+t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{4t-1-2t-t^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0 \\ \frac{-(1-t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{(1-t)^2}{4(1+t)^2}\ \textgreater \ 0$
t ≠ 1
t ≠ -1
Делаем обратную замену:
$log_{x+3}(7-x) \neq 1 \\ log_{x+3}(7-x) \neq -1$

$7-x \neq x+3\\ 7-x \neq \frac{1}{x+3}$

$2x \neq 4\\ \frac{(7-x)(x+3)-1}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ \frac{20+4x-x^2}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x+3 \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x\neq -3$

Учитывая ОДЗ, окончательный ответ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; 2) U (2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

4,4(6 оценок)

Ответ:

Ivanlabur

02.09.2021

1) 5с^3-3с^2(2с-1) =c^2(5 - 6c + 3) = c^2(8-6c)

2) 5(2а+ах)-5(2а-ах) =5(2a + ax - 2a + ax)= 5*2ax=10ax

3) 4m(m-2)-(4m^2-8) = 4m(m-2)-4(m^2 - 2) = 4(m^2-2m -m^2+2) = 4(2-m^2)

4) 2(х^2-7)+(7-2х^2) =2х^2-14 + 7 - 2х^2 = -7

5) 3х(х-у)+3у(х+у) = 3x^2 - 3xy + 3xy + 3y^2 = 3(x^2+y^2)

6) n^2(n-2)-n(n^2-1) = n^3 - 2n^2 - n^3 + n= n - 2n^2

7) 3а^2(2а^2-а^2+1) = 3a^2(a^2 + 1) = 3a^4 + 3a^2

8) 5в^2(2а^3-в+3) = 10a^3b^2 - 5b^3 + 15b^2

9) а^2-а(а-в) = a^2 -a^2 + ab = ab

10) х(х+у)-ху = x^2 + xy - xy = x^2

11) 3а(а-2)-2а(а-3) =3a^2 - 6a - 2a^2 + 6a = a^2

12) 2в(в-с) +с(2в-с) = 2b^2 - 2bc + 2bc - c^2 = 2b^2 - c^2

4,6(87 оценок)

Это интересно:

Образование

05.08.2020

Решить систему уравнений x2 + xy +y2 = 13...

Образование

16.03.2023

Решить систему уравнений x2 + y2 + xy = 3...

Образование

06.01.2021

Клюква стоит 250 рублей за кг, а малина 200....

Кулинария-и-гостеприимство