Задание 1 Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 123 км, одновременно выехали две автомашины. Скорость первой машины равна 99 км/ч, а скорость второй машины — 58 км/ч. На каком расстоянии от города B первая машина догонит вторую и через какое время?
ответ: первая машина догонит вторую на расстоянии ___км от города B, и это случится через ___ часа
Задание 2 Оно в картинке
Задание 3 Мать может прополоть картофель за 1 час, а сын — за 4 ч. Сколько времени они будут пропалывать картофель, работая одновременно?
ответ вырази в минутах. Одновременно они будут работать ___ мин.
Задание 4 Чтобы перевезти 120 тонн(-ы) груза, требуется определённое количество автомашин. В связи с ремонтом дороги в каждую автомашину было загружено на 5 тонн(-ы, -у) меньше, чем предусмотрено изначально, поэтому потребовались (потребовалась) дополнительно ещё 2 автомашин(-ы, -а).
1. Сколько автомашин требовалось сначала? Сначала требовалось автомашин(-ы).
2. Сколько автомашин фактически использовали? Фактически использовали автомашин(-ы).
3. Сколько тонн груза планировалось перевозить на каждой машине? На каждой автомашине планировалось перевозить ___ тонн(-ы).
Задание 4 В белом зале кинотеатра 640 мест(-а), а в синем — 648. В белом зале на 2 ряда больше, чем в синем, но в каждом ряду на 4 места меньше, чем в каждом ряду синего зала. Сколько рядов в каждом зале кинотеатра?
ответ: в белом зале кинотеатра ___ ряд(-ов, -а), а в синем зале кинотеатра ___ряд(-ов).
Пусть скорость на второй половине пути х, тогда на первой половине пути х+3.Время первой половины пути: 45/(х+3), время второй половины пути: 45/х. Составим и решим уравнение: 45/(х+3) + 45 /х = 5,5, ПРиведём к общему знаменателю: 45х + 45х + 135 = 5,5х²+16,5х -5,5х²+ 73,5х + 135 =0, умножим на (-2) 11х² - 147х - 270 = 0, D = 147²-4*11*(-270) = 33489= 183² х=- 18/11 - не подходит по условию задачи. х = 15. Итак, скорость на второй половине равна 15 км/ч.
2sinxcosx-√3cosx=0
cosx(2sinx-√3)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈Z
sinx=√3/2⇒x=(-1)^n*π/3+πk,k∈Z
б)sin 2x=√2 cos x
2sinxcosx-√2cosx=0
cosx(2sinx-√2)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈Z
sinx=√2/2⇒x=(-1)^n*π/4+πk,k∈Z в)sin(0,5п+x)+ sin 2x=0
г)cos(0,5п+x)+ sin 2x=0
-sinx+2sinxcosx=0
-sinx(1-2cosx)=0
sinx=0⇒x=πn,n∈Z
cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πk,k∈Z
д)sin 4x+√3 sin 3x+sin 2x=0
2sin3xcosx+√3sin3x=0
sin3x(2cosx+√3)=0
sin3x=0⇒3x=πn,n∈Z⇒x=πn/3,n∈Z
cosx=-√3/2⇒x=+-5π/6+2πk,k∈Z
е)cos 3x+sin 5x=sin x
cos3x+sin5x-sinx=0
cos3x+2sin2xcos3x=0
cos3x(1+2sin2x)=0
cos3x=0⇒3x=π/2+πn,n∈Z⇒x=π/6+πn/3,n∈Z
sin2x=-1/2⇒2x=(-1)^(k+1)*π/6+πk,k∈Z⇒x=(-1)^(n+1)*π/12+πk/2,k∈Z