Из 1-ого ур-ния находим у. у = 7-3х. Подставляем его во второе ур-ние: 2х - 3(7-3х) =1 2х -21 +9х =1 11х = 1+21 11х = 22 х=2 Подставляем найденное значение х во 2-ое уравнение. 2(2) -3у = 1 4 -3у = 1 -3у = -4 +1 -3у = -3 у = 1 ответ: х =2; у =1
Проще всего решить это уравнение графическим arctan(x/5)-arctan(x/7) представляет собой график арктангенса, из которого вычели график арктангенса с меньшим аргументом. Это очень похоже на тот же арктангенс, который идет вдоль оси абсцисс. Но главное тут, это то, что оба арктангенса проходят через общую точку 0! И получается, при вычитании, 0-0...т.е. результирующий график проходит также через 0. С другой стороны, arctan(x) также проходит через 0 и больше полученную в левой части уравнения кривую не пересекает. Т.е. ответ x = 0
2х - 3(7-3х) =1
2х -21 +9х =1
11х = 1+21
11х = 22
х=2 Подставляем найденное значение х во 2-ое уравнение.
2(2) -3у = 1
4 -3у = 1
-3у = -4 +1
-3у = -3
у = 1
ответ: х =2; у =1