Поскольку боковое ребро L = 2 √2 наклонено под углом 45° к плоскости основания, то это значит, что высота пирамиды Н и проекция бокового ребра на плоскость основания, (проекция эта равна половине диагонали d квадратного основания) одинаковы и раны
Н = 0.5d = L·cos 45° = 2 √2·(1/√2) = 2
тогда диагональ d основания равна 4
d = 4
Площадь основания равна половине произведения диагоналей:
Sосн = 0,5 d² = 0.5·16 = 8
Объём пирамиды
V = 1/3 Sосн·Н = 1/3 · 8·2 = 16/3 = 
На
а) функция возрастает на всём промежутке, точек экстремума, соответственно, нет;
б) находишь производную (2х+4), приравниваешь её нулю, 2х+4=0, х=-2 - точка экстремума, подставляешь в уравнение производной пробные значения, при значениях меньше -2 ответ будет отрицательным, значит, функция убывает на данном промежутке. При значениях больше -2 ответ будет положительным, значит, функция возрастает на данном промежутке.
в) производная: 3х^2- 2х, приравниваешь нулю, находишь корни квадратного уравнения (-1/3 и 1) (они же будут являться точками экстремума), рисуешь числовую прямую, подставляешь пробные значения в уравнение производной, например -1; 0 и 2 и там (на тех промежутках), где ответ отрицательный- функция убывает, а где положительный- возрастает.
h=L*sin45=2sqrt(2)*sqrt(2)/2=2
2d=2h=4
2a^2=4 a^2=2
V=1/3*h*S=2*2/3=4/3