Квартира предназначена для создания двух комнат одинаковой ширины. Длина первой комнаты в 8 раз больше ширины, а вторая комната составляет 4 м. Если площадь квартиры составляет 60 м2, найдите ширину помещения.
Квартира предназначена для создания двух комнат одинаковой ширины. Длина первой комнаты в 8 раз больше ширины, а вторая комната составляет 4 м. Если площадь квартиры составляет 60 м², найдите ширину помещения.
В решении.
Объяснение:
Квартира предназначена для создания двух комнат одинаковой ширины. Длина первой комнаты в 8 раз больше ширины, а вторая комната составляет 4 м. Если площадь квартиры составляет 60 м², найдите ширину помещения.
х - ширина комнат.
8х - длина первой комнаты.
8х² - площадь первой комнаты.
4*х - площадь второй комнаты.
По условию задачи уравнение:
8х² + 4х = 60
8х² + 4х - 60 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
(прежде разделить уравнение на 8 для упрощения):
х² + 0,5х - 7,5 = 0
D=b²-4ac =0,25 + 30 = 30,25 √D=5,5
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-0,5-5,5)/2 = -3, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-0,5+5,5)/2
х₂=5/2
х₂=2,5 (м) - ширина комнат.
Проверка:
2,5 * 8 = 20 (м) - длина первой комнаты.
20*2,5 = 50 (м²) - площадь первой комнаты.
4*2,5 = 10 (м²) - площадь второй комнаты.
50 + 10 = 60 (м²) - площадь квартиры, верно.