Проще всего такого рода задачи решать так:
Конечно же, треугольник - прямоугольный(просто у нас система координат - Декартова прямоугольная, хотя бывают и непрямоугольные).
Значит, его площадь равна полупроизведению катетов, ну а катеты - ясен пень, это же точки (0,у0) и (х0,0), то есть легко находятся подставлением в уравнение прямой сначала х=0, а потом у=0. Вот и всё! (Ну еще модуль, так как нас интересует ДЛИНА катетов).
Пусть прямая имеет вид у=к*х+в.
х=0 у=к*0 + в = в
у=0 к*х + в = 0, х = -в/к
а площадь S = b^2/(2*abs(k))
В нашем конкретном случае
х = 2*у-6
х=0 2*у-6=0 , у=3 , abs(3)=3
у=0 х=2*0-6=-6, abs(-6)=6
S = 3*6/2=9
Всё!
И ещё добавлю 5 копеек - В условии говорится о ПОВЕРХНОСТИ треугольника. В русском языке такая терминология применяется только для тел, то есть она допустима(и то с натяжкой), если треугольник расположен в ТРЁХмерном пространстве, однако в условии третье измерение не просматривается. Отсюда вывод - или сделан некорректный перевод на русский язык, что бывает, или, что гораздо печальней, автор задачи не владеет терминологией того предмета, для которого составляет задачи.
1. Напишите уравнение прямой, проходящей через заданные точки: A (2; 1) B (-1; 2). [2 балла]
2. Найти координаты и радиус центра круга в соответствии с заданным уравнением: (x-4) 2 + (y + 8) 2 = 36 [1 балл]
3. Очки даны.
а) опираться на координаты потолков; [1 балл]
б) найти длину стен; [3 балла]
в) определить тип (равносторонний, равносторонний, прямоугольный); [2 балла]
г) Рассчитать площадь данного треугольника. [2 балла]
4. Найдите площадь прямоугольника с вершинами A (1; -1) B (0; 1) C (4; 3) и D (5; 1) и докажите, что это прямоугольник. Сделать это:
а) нарисуйте схему координат потолков; [1 балл]
б) найти длину стен; [4 балла]
в) определить и доказать диагонали; [2 балла]
г) Рассчитайте площадь прямоугольника. [2 балла]
Объяснение:
памагитеее
опытаемся найти точки их пересечения, решив систему:
(x-2) 2 + (y-3) 2=16
(x-2) 2 + (y-2) 2=4
(x-2) 2=16 - (y-3) 2
(x-2) 2=4 - (y-2) 2,
отсюда 16 - (y-3) 2=4 - (y-2) 2
16-у2+6 у-9=4-у2+4 у-4 ещё
6 у-4 у=4-4+9-16 ещё
2 у=-7 найдём игрек
у=-3,5 и попробуем найти икс
(x-2) 2=4 - (-3,5-2) 2
(x-2) 2=4-30,25
(x-2) 2=-25,75, а квадрат не может быть отрицательным, следовательно, эти две окружности не пересекаются. центры окружностей - в точках (2; 3) и (2; 2) соответственно, то есть расстояние между центрами равно единице, а радиусы - 4 и 2, то есть вторая, меньшая, окружность расположена внутри первой.
ответ: малая окружность расположена внутри большой.
Выразим y
y=x/2+3
подставим y=0
получим
0=х/2+3
х/2=-3
х=-6 Значит график этой функции пересекает ось OX в точке -6
подставимх=0
у=0+3
у=3 Значит график этой функции пересекает ось OУ в точке 3
Получается прямоугольный треугольник со сторонами 6 и 3
S=6*3/2=9