Найдите все значения параметра а ,при которых минимальное значение функции f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2 на отрезке х принадлежит 0; 2 включительно и уравнение равно 3
Найдите все значения параметра а ,при которых минимальное значение функции f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2 на отрезке х принадлежит 0;2 включительно и уравнение равно 3 Уравнение f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2 является параболой Найдем значение х при котором парабола имеет минимальное значение y'(x) = 8x-4a y'(x) = 0 или 8x-4a =0 8х = 4а х = (1/2)a Минимум параболы вида ax^2+bx+с можно найти по формуле x = -b/(2a) В нашем случае 4x^2-4ax+a^2-2a+2 a=4 b =-4а x = 4a/(2*4) =(1/2)a Так как отрезок минимума ограничен отрезком от 0 до 2 то можно записать неравенство 0 < х < 2 или 0 < (1/2)a < 2 0 < a < 4 Теперь осталось найти само значение а при котором минимум функции равен 3 Подставим значение х=(1/2)a в уравнение функции y(a/2) = 4*a^2/4 - 4a*a/2 +a^2-2a+2 = a^2 - 2a^2 + a^2 - 2a + 2 = -2a + 2 -2a + 2 = 3 2a = -1 a =-1/2 =-0,5( не подходит так как 0 < a < 4 ) Поэтому решения нет
Пусть х км/ч -скорость второго тогда х+10 км/ч - скорость первого 300/х ч - время за которое проезжает второй 300/х+10 ч - время за которое проезжает первый по условию задачи время первого на 1 ч меньше времени второго, составим уравнение 300/х-1=300/х+10 домножаем на х(х+10) 300(х+10)-(х^2+10х)=300х 300х+3000-х^2-10х-300х=0 х^2+10х-3000=0 D=100-4*(-3000)=1210 х1=(-10+110)/2=50 х2=(-10-110)/2=-60, не подходит. т.к. скорость не может быть отрицательной значит 50 км/ч - скорость второго 1) 50+10=60 км/ч - скорость первого
print("Введите координаты точки:") x = float(input("x = ")) y = float(input("y = ")) if x > 0 and y > 0: print("Точка находится в I четверти") elif x < 0 and y > 0: print("Точка находится в II четверти") elif x < 0 and y < 0: print("Точка находится в III четверти") elif x > 0 and y < 0: print("Точка находится в IV четверти") elif x == 0 and y == 0: print("Точка находится в начале координат") elif x == 0: print("Точка находится на оси 'x'") elif y == 0: print("Точка находится на оси 'y'")
x=a/2 0<=a/2<=2
0<=a<=4
f(a/2)=4*1/4-4a^2/2+a^2-2a+2=3-a^2-2a=3
a^2+2a=0 a=0 a=2