Решение y = x³ + 3x² 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная. f'(x) = 3x² + 6x или f'(x) = 3x*(x + 2) Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю 3x*(x + 2) = 0 Откуда: 3x = 0 x₁ = 0 x + 2 = 0 x₂ = - 2 (-∞ ;-2) f'(x) > 0 функция возрастает (-2; 0) f'(x) < 0 функция убывает (0; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает В окрестности точки x = - 2 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = - 2 - точка максимума. В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 0 - точка минимума.
Решение y = x³ + 3x² 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная. f'(x) = 3x² + 6x или f'(x) = 3x*(x + 2) Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю 3x*(x + 2) = 0 Откуда: 3x = 0 x₁ = 0 x + 2 = 0 x₂ = - 2 (-∞ ;-2) f'(x) > 0 функция возрастает (-2; 0) f'(x) < 0 функция убывает (0; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает В окрестности точки x = - 2 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = - 2 - точка максимума. В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 0 - точка минимума.
а) 23+3х+8х-41=15
11х-18=15
11х=15+18
11х=33
х=33÷11
х=11
б) 19+2х-5х+11=25
-3х+30=25
-3х=25-30
-3х=-5
х=-5÷(-3)
х=5/3
в)3,2у-1,8-5,2у-3,4=-5,8
-2у-5,2=-5,8
-2у=-5,8+5,2
-2у=-0,6
у=-0,6÷(-2)
у=0,3
г)1-0,5х+15,8=12,8-0,7х
-0,5х+0,7х=12,8-15,8-1
0,2х=-4
х=-4÷0,2
х=-20
д)3,8-1,5у+4,5у-0,8=2,4у+3
4,5у-1,5у-2,4у=3-3,8+0,8
0,6у=0
у=0
е)4,2у+0,8=6,2у-1,1у-0,8+1,2
4,2у-6,2у+1,1у=1,2-0,8-0,8
-0,9у=-0,4
у=-0,4÷(-0,9)
у=0,4/0,9