Question

решить, алгебра 10 класс
Очень

Answer 1

3.

$\frac{3 \sin( \frac{\pi}{2} - \alpha ) - 2 \cos(\pi - \alpha ) }{2 \sin(\pi + \alpha ) - 3 \cos( \frac{3\pi}{2} - \alpha ) } = \\ = \frac{3 \cos( \alpha ) + 2 \cos( \alpha ) }{ - 2\sin( \alpha ) + 3 \sin( \alpha ) } = \frac{5 \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } = 5\ctg \alpha \\ \\ \tg \alpha = \frac{1}{\ctg \alpha } = 5 \\ \ctg \alpha = \frac{1}{5} \\ \\ 5\ctg \alpha = 5 \times \frac{1}{5} = 1$

4.

$\sqrt{ \frac{1 - \cos( \alpha ) }{1 + \cos( \alpha ) } } + \sqrt{ \frac{1 + \cos( \alpha ) }{1 - \cos( \alpha ) } } = \\ = \frac{ \sqrt{1 - \cos( \alpha ) } }{ \sqrt{1 + \cos( \alpha ) } } + \frac{ \sqrt{1 + \cos( \alpha ) } }{ \sqrt{1 - \cos( \alpha ) } } = \\ = \frac{ {( \sqrt{1 - \cos( \alpha ) } )}^{2} + {( \sqrt{1 + \cos( \alpha ) } )}^{2} }{ \sqrt{1 - \cos( \alpha ) } \times \sqrt{1 + \cos( \alpha ) } } = \\ = \frac{1 - \cos( \alpha ) + 1 + \cos( \alpha ) }{ \sqrt{1 - \cos {}^{2} ( \alpha ) } } = \frac{2}{ \sqrt{ \sin {}^{2} ( \alpha ) } } = \\ = \frac{2}{ | \sin( \alpha ) | } \\ \\ \sin( \alpha ) = - \frac{2}{5} \\ \\ \frac{2}{ | \sin( \alpha ) | } = \frac{2}{ \frac{2}{5} } = 2 \times \frac{5}{2} = 5$

5.

$\sqrt{ \frac{1 - \sin( \alpha ) }{1 + \sin( \alpha ) } } + \sqrt{ \frac{1 + \sin( \alpha ) }{1 - \sin( \alpha ) } } \\$

аналогично предыдущему заданию

$\frac{ {( \sqrt{1 - \sin( \alpha ) } )}^{2} + {( \sqrt{1 + \sin( \alpha ) } )}^{2} }{ \sqrt{(1 - \sin( \alpha ) )(1 + \sin( \alpha ) } } = \\ = \frac{1 - \sin( \alpha ) + 1 + \sin( \alpha ) }{ \sqrt{ \cos {}^{2} ( \alpha ) } } = \frac{2}{ | \cos( \alpha ) | } \\ \cos( \alpha ) = - \frac{2}{3} \\ \\ \frac{2}{ | \cos( \alpha ) | } = \frac{2}{ \frac{2}{3} } = 3$